中考数学一轮复习 反比例函数学案2（无解答）

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1、反比例函数【学习目标】1．掌握反比例函数与其他知识的综合运用；2．理解并灵活运用函数图像与性质解题.【学习重难点】中考题反比例函数的图像与性质的灵活运用；【考点链接】1.如图1，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于______．xyO图1BAy＝y＝2.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（2016•南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　．3.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点

2、N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=　　．【例题教学】1.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．42.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．3.△ABC的

3、顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．（1）求过点B′的反比例函数解析式；（2）求线段CC′的长．【课堂检测】1、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）.Ak＜3Bk≤3Ck＞3Dk≥32、不在函数图像上的点是（）.A．（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）3、已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（）.A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大。

4、4、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是.45、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.【课后巩固】一．基础练习：1、，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-22、函数与函数的图象交点的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无数个3正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2,1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的

5、和为．4、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4二．拓展延伸5、如图是函数y＝与函数y＝在第一象限的图象，点P是y＝的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y＝的图象与点C，PB⊥y轴于点B，交y＝的图象于点D.(1)求证：D是BP的中点；(2)求四边形ODPC的面积．46、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝，OB＝4,OE＝2．(1)求反比例函数的解析式；(2)

6、若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标.课后反思教师评价家长签字4