金审学院2010-2011学年第2学期《微积分二》期中练习试卷答案

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1、命题部门：金审学院试卷序号：考试形式：学分：3#考生校区：考生班级：考生学号：考生姓名：#考试班级：10级金审审计1、2、3、4、5、6、会计1、2金审学院2010-2011学年第2学期《微积分二》期中练习试卷答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1、下列等式正确的是（D）A、B、C、D、2、（B）A、，B、C、D、不确定3、若是的一个原函数，则（A）A、B、C、D、4、设当时，是的（A）A、等价无穷小量   B、高阶无穷小量    C、同阶但非等价无穷小量   D、低阶无穷小量5、下列广义积分收敛的是（C）A、B、C、D、二、填空题（每题2分，共10分）1、2

2、、（填≥或≤）3、4、，5、设，则三、计算下列各题（每题6分，共48分）第5页共4页2011年4月10日命题部门：金审学院试卷序号：考试形式：学分：3#考生校区：考生班级：考生学号：考生姓名：#考试班级：10级金审审计1、2、3、4、5、6、会计1、21、2、解：原式解：原式3、型解：原式上式4、解：原式，令，则上式第5页共4页2011年4月10日命题部门：金审学院试卷序号：考试形式：学分：3#考生校区：考生班级：考生学号：考生姓名：#考试班级：10级金审审计1、2、3、4、5、6、会计1、25、解：原式移项，得6、解：原式7、解：原式发散。8、求解：四、解答题（

3、每题8分，共32分）1、设求.解：令则第5页共4页2011年4月10日命题部门：金审学院试卷序号：考试形式：学分：3#考生校区：考生班级：考生学号：考生姓名：#考试班级：10级金审审计1、2、3、4、5、6、会计1、22、设平面图形D是由与所围成，（1）求该平面图形的面积；（2）将平面图形D绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积.排解：（1）先求出两曲线的交点，联立，可得交点为和，由题可得该图形关于y轴对称，记该图形的面积为，则邵莉李芋洁书写：李高文静邵莉（2）记该旋转体的体积为，则3、设在上连续，且，证明方程在内有且仅有一根.排证明：令，显然上连续且可导，且有，从而

4、利用零值定理可得在内至少有一个实根。，从而内是单调递增的，综上所述，方程在内有且仅有一根.第5页共4页2011年4月10日命题部门：金审学院试卷序号：考试形式：学分：3#考生校区：考生班级：考生学号：考生姓名：#考试班级：10级金审审计1、2、3、4、5、6、会计1、24、将曲线和x轴与y轴所围的区域用曲线分为面积相等的两部分，其中是大于零的常数，求的值.解：先求出两曲线的交点，联立，得，位于左边的面积记为，曲线和x轴与y轴所围的区域的面积记为，则，而，从而有，故第5页共4页2011年4月10日