小仕子家教典藏数学考场应试方法

《小仕子家教典藏数学考场应试方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、考场应试方法小仕子收藏考场应试，靠“答”得分，靠“猜”破题，而“解”只是对猜和答的圆说！况且，有时侯答案是“不要解”的！一、思维的启动是从猜想开始的。1。【考题】用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数数，其中偶数的个数共有()A.24个B.30个C.40个D.60个【解】如用直接法：第一步排末位数字，在两个偶数中任取一个，有2种方法，第二步在剩下的四个数字中任取两个排在前两位，有12种方法，根据乘法原理，共有24个偶数.：【猜】五个数字可组成60个没有重复数字的三位数，其中的偶数个数不到一半，而B、C、D都达到或超过一半，故选A.2。【考题】已知F是抛物线C∶

2、y2=4x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于（）【分析】命题人为实现“会想少算”，突出考查数学思想，客观题中的数据一般选取得特殊。（1）抛物线的焦参数选为p=2，使得焦点坐标特殊F（1，0）；（2）线段AB中点M（2，2）也特殊，在直线y=x上。【猜想】线段AB的两个端点分别为（0，0）和（4，4）！一验：y2=4x，果然不错！【图解】从方程到图形，易知抛物线y2=4x上半部有两个整点A（0，0）和B（4，4），图右.【图解】从方程到图形，易知抛物线y2=4x上半部有两个整点A（0，0）和B（4，4），图右.线段AB的中点为M（2，

3、2）.看图可知，△ABF的面积为2.二、遇上了生疏的创新题型，再考虑“试”、“探”、“猜”.3.【考题】如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么A.ab≤c+d，且等号成立时，a,b,c,d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时，a,b,c,d的取值唯一C.ab≤c+d，且等号成立时，a,b,c,d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时，a,b,c,d的取值不唯一x–7y–4=0Oxyx+y–2=042–12底边13【巧解】按平均不等式：由积到和是放大的方向，淘汰B和D.平均不等式等号成立的条件是唯一的：a=b=c=d=2再淘汰C.答案为A——一望而答.4.【考题

4、】如等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y–2=0与x–7y–4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C．D．【图解】截距法直线作图，如右所示.【初看】一眼就看清：C、D不可能.【细看】斜率3看好，斜率2偏小.【答案】(A)3.35.【考题】设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点.若0，则()(A)9(B)6(C)4(D)3【巧解】抛物线焦点F(1，0)，特设点B在原点(0，0)则有三、解答题:　分阶拾级而上,题6（Ⅱ）（Ⅲ）虽难,但可再分割,逐步解答.6.【考题】已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.(Ⅰ

5、)求抛物线D的方程；(Ⅱ)已知动直线过点P(4,0),交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为线段PQ中点，求证：；（Ⅲ）是否存在垂直于轴的直线被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.解:(Ⅰ)由题意,可设抛物线方程为.由,得.抛物线的焦点为,.抛物线D的方程为.(Ⅱ)设A由于O为PQ之中点,故当轴时由抛物线的对称性知当不垂直轴时,设:,由,,,(Ⅲ)设存在直线满足题意,则圆心,过M作直线的垂线,垂足为E,设直线与圆交于点，可得,3即====当时,,此时直线被以AP为直径的圆截得的弦长恒为定值.因此存在直线满足题意.3