第八章 磁场 章末归纳提升

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1、(对应学生用书第151页)对称思想在带电粒子圆周运动中的　　　　应用粒子沿直线边界进入磁场，直线边界必为其轨迹圆的一条弦，所以轨迹圆的圆心必在边界垂线上，这样可画出轨迹．同样，粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，根据对称性，射出磁场时速度方向也一定沿磁场圆的半径方向．　如图8－1所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是(　　)图8－1A.，正电荷　　　　　

2、　　B.，正电荷C.，负电荷D.，负电荷【解析】　粒子穿过y轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电．根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：r＋rsin30°＝a，解得：r＝a由r＝得：＝.【答案】　C【迁移应用】1．如图8－2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m.图8－2【解析】　带正电的电粒子射入磁场后，由于受洛伦兹力作用而做

3、匀速圆周运动，由左手定则可知，粒子沿顺时针方向运动并从x轴负半轴射出磁场如图所示．令出射点为M，则OM＝L由几何关系易知sinθ＝①又因为洛伦兹力提供向心力，即qv0B＝m所以R＝②由①②解得＝.【答案】　带电粒子在组合场中运动的分析方法(1)弄清组合场的情况，将粒子的运动分为不同的阶段，准确画出粒子的轨迹．(2)确定粒子在不同区域运动的规律．如电场中的加速类平抛运动、磁场中的圆周运动等，应用动能定理、运动的合成与分解、洛伦兹力提供向心力等规律列出各阶段方程．(3)将各阶段的运动联立起来，第一阶段的末速度就是第二阶段的初速度，根据各方程之间的关系求出问题的答案．　(2012·山东省

4、实验中学模拟)如图8－3所示，A、B间存在与竖直方向成45°斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25m，B、C的间距为3m，C为荧光屏．一质量m＝1.0×10－3kg，电荷量q＝＋1.0×10－2C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出)．取g＝10m/s2.求：图8－3(1)E1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量．【解析】　(1)粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则

5、有：qE1cos45°＝mg解得：E1＝N/C＝1.4N/C.(2)粒子从a到b的过程中，由动能定理得：qE1dABsin45°＝mv解得vb＝＝5m/s加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2＝mg加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qvbB＝m解得：R＝5m设偏转距离为y，由几何知识得：R2＝d＋(R－y)2代入数据得y＝1.0m粒子在B、C间运动时电场力做的功为：W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2J.由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2J.【答案】　(1)1.4N/C　(2)1.0×10－2J【迁移应用】2．如

6、图8－4所示，匀强电场区域和匀强磁场区域紧邻且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：图8－4(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v；(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.【解析】　(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则垂直电场方向有d＝v0t，平行电场方向有＝t解得vy＝v0，则到A点时速度为v＝v0粒子在磁场中运

7、动时速度大小不变，所以粒子从C点穿出磁场时速度仍为v0.(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°角vy＝t＝，并且vy＝v0解得E＝在磁场中做匀速圆周运动，如图所示由几何关系得R＝d又qvB＝，且v＝v0解得B＝则＝v0.【答案】　(1)v0　(2)v0(对应学生用书第152页)临界条件和对称条件的应用　(2013届西北工业大学附属中学模拟)如图8－5所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一