第十四讲 列表尝试法

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1、第十四讲列表尝试法　　对于比较复杂的问题，可以采用列表法进行尝试．　　例1老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁，老大的岁数比老二大3岁，而且老大的岁数是老三的2倍，问兄弟三人各几岁？　　解：进行列表尝试：如果老三5岁，按题意可推算出老大5×2=10岁，老二10-3=7岁……　　由表可知，老大14岁，老二11岁，老三7岁．　　例2一次数学测验共10题，小明都做完了，但只得到29分．因为按规定做对一题得5分，做错一题扣掉2分．你知道小明做错了几道题吗？　　解：列表尝试，见表十四（2）．　　由表中可见，小明做错了三道题．　　例3甲乙二人岁数之和是99岁，甲比乙大9岁，而且甲的岁数的两个数字互相

2、交换位置后恰是乙的岁数，问甲乙各多少岁？　　解：列表尝试：甲+乙=99（岁），见表十四（3）．　　由上表可知，甲54岁，乙45岁．　　例4如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．问小明、小方原来各有几个玻璃球？　　由表1和表2，同时满足题目中两个条件的数是，小明5个球，小方7个球．　　注意：解这道题，依题意列出了两个表格，从而得出了问题答案，这样就更加拓宽了列表尝试法的使用范围．　　例5某学校的学生去郊游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗，问共有多少学生？　　解：一边猜

3、，一边列表，可求出有60个学生．见表十四（5）．　　注意：人数的取值是从“12”人开始的，其他各值也都是12的倍数，想一想，这是为什么？　　例6240元钱平均分给若干人．正在分时，有一个人离开了，因而现在每人多分了1元．问现在有多少人？　　解：列表尝试．因为若240人分240元，每人分得1元；若是120人分，每人分得2元……见表十四（6）．　　由上表可看出若是16人分240元，则每人分15元；若是走了1人剩15人分钱，则每人分得16元多分了1元，符合题目条件．可见现在人数是15人．注意：这道题的答案是在尝试过程中发现的，答案的获得几乎是“出乎意料”的．　　习题十四　　1．在一次数学考试中规定

4、：做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？　　2．小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍？　　3．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？　　4．松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个．问其中雨天是多少？　　5．100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完．问大人、小孩各多少人？　　6．兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼？　　7．10元币和5元币共45张，合

5、计350元．10元币多少张？5元币多少张？　　8．幼儿园把一批桔子分给小朋友．如果分给大班的学生每人5只余10只；如果分给小班的学生每人8只缺2只．已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只？