有限元复习题1new

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1、13级研究生有限元理论复习题1．弹性力学有哪些假设？弹性力学有哪几个基本方程？(1)物体是连续的，亦即物体整个体积内部被组成这种物体的介质填满，不留任何空隙。(2)物体是完全弹性的，亦即当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。(3)物体是均匀的，也就是说整个物体是由同一种材料组成的。(4)物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。(5)物体的变形是微小的，亦即当物体受力以后，整个物体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。弹性力学主要有几何方程、力平衡方程和物理方程三

2、个基本方程。力平衡方程表述微元体的力学平衡；几何方程是表述弹性体内一点的应变与位移之间关系的方程式；物理方程是描述应力与应变关系的方程。2．常见的屈服准则主要有哪几种类型？在ANSYS静力学分析结果中，我们可以得到哪些应力，一般所说应力主要是指哪种应力？（15分）P46(1)特雷斯卡(Tresca)屈服准则。当最大切应力达到某一定值K时，材料就发生屈服。(2)米泽斯(Mises)屈服准则。由Mises于l913年提出的屈服条件，在偏量平面Ⅱ上的屈服线是Tresca六边形的外接圆。主应力空间中过原点并与坐标轴成等角的直线为静水应力轴。过原点并与静水应力轴垂直的平面为平

3、面。(3)德鲁克一普拉格(Drucker-Prager)屈服准则。对基层、垫层和土地基等弹塑性体积较大的变形材料，莫尔．库仑(Mohr-Coulomb)的强度理论为最早提出的屈服准则。土基、路面等的形变中采用德鲁克．普拉格准则是比较简明的。在静力分析中，一般可以看到XYZ等方向的应力及相应的合应力，第一第二第三强度理论应力，及MISES应力等。一般主要观察MISES应力。3．在ANSYS有限元分析中，可通过哪些方法创建有限元模型？说明有限元模型中的图元层次关系。4．常见的结构非线性行为主要有哪几种？纯粹增量式迭代方法和牛顿-拉普森迭代方法有什么区别？5．有限元中，三

4、维问题往往可以处理为平面问题，这样有什么好处？平面问题又分为哪几类问题？请简述之。6．用ANSYS进行结构静力学分析时可进行单位设置吗？应力应变等单位应当如何设置或处理？不能直接进行单位设置。用ANSYS进行结构静力学分析时，力、位移、长度、时间等参数需统一标准。对材料属性如弹性模量、密度、速度、加速度等以及有限元模型的尺寸进行单位统一。一般可采用米、秒、牛、帕国际单位制，也可采用英制单位，在ANSYS结构分析中没有单位的设置，需计算者事先统一单位，据此可以进行量纲计算，得到应力应变等单位。再将相关参数输入到ansys中。1．有限元法：有限元法是一种把复杂的结构看成

5、有限个单元组成的整体的一种近似数值计算方法。它以有限个节点位移和节点力来表示结构的变形状态和内力状态，用节点位移表示外力，建立以节点位移为未知数的平衡方程，求解节点位移，再求应变和应力等。2．.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是：位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变及尽可能反映单元间的位移连续性。3．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。平面应力问题和平面应变问题都具有三个独立的应力分量和三个独立的

6、应变分量，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体，4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。19.下图为一液压管道法兰接头的示意图，管道内壁受到大小为30Mpa压力，管道两端面受到10Mpa的拉力。试分析零件内部各点应力、应变场分布。零件材料弹性模量为220Gpa，泊松比为0.3。如用ANSYS软件进行分析，试对模型简化、加载等过程加以简述。如初步分析已经找到应力最大位置，为得到精确解，可以进行哪些操作？（20分）20.结构动力学分析与静力学分析主要区别在哪里？试简述3种动力学分析？结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力

7、分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。谐波分析(谐响应分析)：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入(随机振动)引起的应力和应变。显式动力分析：ANSYS／LSDYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。21.如图所示为二力杆系统，每根杆仅承受拉压载荷。设三根杆刚度系数从左到右分别为240