《高等数学(一)》练习题参考答案

《《高等数学(一)》练习题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学（一）》练习题一参考答案一、是非题1——5对　错　对　错　错　2——6对对　对　对　错　11——15错　对对错对16——20错对错错错21——25错对错对错26——30对对对错错二、选择题1——5A　B　B　B　D6——10CABAB11——15BDDDA16——20BBABB21——25DBDBB三、填空题1、；　　　2、充分；　　3、1；　　4、0；　5、6；7、必要；8、；9、；10、11、；12、；13、；14、；15、充分性条件.16、；17、；18、；19、；20、.21、；22、；23、；24、；25、.三、解答题1、2、因为函数在点连续，故其左右极

2、限都应存在且相等，即由，，推得.3、.4、因为，而由定义可知，故所求极限。5、由，而存在，于是必有，可解得常数的值分别为-4，-2。6、。7、利用等价无穷小代换性质，由于，故.8、因为函数在点可导，从而必连续，故其左右极限都应存在且相等，即有；又由于，故知.9、因为　　　　　　　　所以　　　。10、因为是奇函数，且，而　　　　。11、注意到与轴交点满足　　　，相应的。又　　，故所求切线方程为两条：　。12.为使函数在点成为连续点，由　　得到　　　。即当时，是的连续点；反之当时，是的间断点。13、利用洛必达法则，有.14、因为时分子趋于零，而极限存在，故必有分母的极限也趋于零

3、，即有，（*）于是，代回原极限，得.最后两式左边的极限可以算出为，它应该等于，便解得，代入（*）式，知.15、因为函数在点处连续，故有。由于上述极限存在，而分母的极限为零，必有，代回原极限式，有，从而得到。16、因为，故得。17、先求函数。令，则有，从而。17.由，即可得到曲线在点处的切线方程为为所求。18、利用等价无穷小代换性质，由于，故.19、因为函数在点连续，故其左右极限都应存在且相等，即有.20、因为,所以曲线在点(1,)处的切线方程为.21、原极限等于22、原极限等于23、先求函数。令，则有，于是。24、.25、先整理，得，求导数，。由于是求导数在点的值，故不必整

4、理而直接代值即可得到。26、由于，则令，就有。于是。27、——29答案略《高等数学（一）》练习题二参考答案一、是非题（每小题3分，共18分）1、；2、；3、；4、5、；6、。7、；8、；9、；10、；11、；12、。13、；14、；15、；16、；17、；18、。19、；20、；21、；22、；23、；24、。25、；26、；27、；28、；29、；30、。二、选择题（每小题4分，共20分）1-5ABBBD6-10BDDBB11-15BABDA16-20CBCBD21-25CDCBA三、填空题（每小题4分，共20分）1、；2、；3、；4、；5、.6、；7、；8、；9、；10

5、、11、；12、不存在；13、；14、；15、.16、；17、2；18、；19、；20、.21、；22、；23、；24、；25、.四、解答题（每小题7分，共42分）1、2、因为函数在点处可导，且，而，故所求极限等于。3、由于，故曲线在点（2，3）的切线是。4、因为，而由定义可知，故所求极限。5、由，而存在，于是必有，可解得常数的值分别为-4，-2。6、。7、.8、由于，所以.9、先解出函数。注意到所给点位于第一象限，则有。则因，从而得到所求切线为。10、由于函数在点极限存在，则由。11、因为极限存在，且分母的极限等于零，必有。将此结果带回到原极限式，有，由此即可求得。12、

6、因为，故。13、.14、由于故得.15、因为，故得16、因为是奇函数，且，而。17、注意到与轴交点满足，相应的。又，故所求切线方程为两条：。18.为使函数在点成为连续点，由得到。即当时，是的连续点；反之当时，是的间断点。19、由于，而当时，分母的次数相当于1，再注意，必有20、由于故得.21、由于函数在点处可导，且公式，等价于，而上式左端可以写成为，由此即可得。22、由于，则令，就有。于是。23、因为当时，与是等价无穷小，则有，因此有。但是无穷小，故知。24、由于，故得到曲线在点处的切线方程为，或。25