1．3实数（第一课时）

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1、1．3实数（第一课时）编写时间：　　年　月　日　执行时间：　　年　月　日　总序第　　个教案一、教学目的：知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。难点：不是有理数，有多大？三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.四、教学过程。（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研

2、究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。]情境二：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。]情境三：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。[设计说明：让学

3、生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。]（二）探索活动问题1：是有理数吗？[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数。]问题2：是一个整数吗？[设计说明：从说说对的认识中部分学生就认识到不是整数，如：用刻度尺测量，可知约等于1.4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知<2，所以１<<2

4、，而在1与2之间没有整数。问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）问题4：有多大？[设计说明：问题2是定性的研究，知道<<，即1.4<<1.5，问题3上升到定量的研究——更精确的描述。学生借助研究问题2的思路容易整理出研究问题3的思路。教学中可能学生夹逼的方法各有不同，要鼓励学生进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。]（三）课堂反馈例题1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理数集合{}无理数

5、集合{}正实数集合{}负实数集合{}练习三：课本练习P15[设计说明：在例题后安排了一组练习，练习一主要是对有关概念的强化，练习二主要是通过学生对概念的进一步理解，比较和判断，提高他们的是非辨别力，它是在课本练习第2题的基础上增加了几个问题，其目的是通过一组判断题，帮助学生澄清概念，杜绝两者混淆。练习三可留作课后思考，时间允许的话最好课内解决，先让学生独立思考，然后小组讨论，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活学生的思维，培养合作精神，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有助于每

6、个学生的全面及自主发展。]（四）课堂小结⒈怎样的数是无理数？请举例说明⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）（五）布置作业课本习题P18T1，2五、教后反思：