对基本概念教学的几点看法

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1、对基本概念教学的几点看法武夷山市第一中学陈荣华“获得必要的数学基础知识和基木技能，理解基木的数学概念、数学结论的木质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”是新课程的兵体目标之一。而且，学好数学概念是学好数学的前提和基础，是培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题能力的重要途径。所以，基木概念的教学显得尤为重要。对此笔者有几点自己的看法。一、在教学中应强调对基木概念的理解和掌握由于数学高度抽象的特点，为了更好地实施基木概念教学，教师应积极地探索和研宄，充分分析概念定义。例如，在《几何概型》的教学中，很多老师

2、只注重几何概型的特点以及几何概型与古典概型的IX别的教学，而忽视了几何概型木身这个基木概念的教学，结果导致很多学生对一些问题不能正确地选择几何测度。这个问题的误解主要是因为对概念没有正确理解造成的。定义：事件A理解为基木事件空间的某一子区域A,A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。而这题若选线段长度作为几何测度，则忽视了“成正比”这个条件。二.导入数学概念的数学情景应该简单、易接受且贴近学生的现实生活随着新课标和课改的深入，“情境教学”越来越成为中学教学的主要方式。“情境教学”能更好

3、地激发学生的兴趣，让学生更容易地掌握数学知识，让原木枯燥、抽象的数学知识更具体、更容易接受。基于此情况，在每次授课时，教师会很刻意地寻找引入新内容的数学情景。对于某些教学情景，它能够很好地调动学生的兴趣，但它往往不易被学生所接受。例如：在讲解“对数函数”的教例中，教师经常用碳14来佔算马王堆女尸年代问题引出“对数函数”的概念。有些老师还由此引出埃及金字塔里的木乃伊，讲的绘声绘色，学生也听的津津有味。但笔者认为利用此问题不太适合，因为碳14的衰变问题对于高一的学生的知识结构，不管是横向还是纵向，都是陌生的，所以教师要花一定的吋间阐述它，即便如此,也会冇一部分学

4、生不理解，那么就不能正确地建立数学模型。也就达不到引出“对数函数”的概念这个0的。所以，“教学情景”的设置必须建立在学生已有的知识结构上，应该是学生生活中耳闻0染的问题。如果我们采用细胞分裂、GDP增长等问题来引入“对数函数”的概念，学生容易理解、接受，就更能达到预期的教学效果。二.基本概念教学方法的选择应该因材施教，因地制宜虽然新课程特别倡导用具体、奋趣味、富奋挑战性的素材引导学生投入教学活动，如此可以帮助学生更好地认识学习数学的意义。然而，“情境教学”并不能看成数学教学中引入课程内容的唯一合理方法。为了引入“概率”的概念，教科书首先设计这样一个情景：将学

5、生分成若干组，每人掏出硬币扔十次，记下正面朝上的次数并算出其频率。再算出各个小组里正面朝上的频率和全班总得正面朝上的频率。接着让学生观察：随着实验次数的增加，他们的频率是否会越来越接近某个数。从而引出概率的定义。上述做法对于调动学生的学习积极性无疑是有益的。但是，由于教材中概率的定义是采用统计的语言来阐述的，“随着试验次数的增加，频率越来越接近于一个常数”，事实上这是一个极限过程。而现实中试验的次数不可能做太多次，又因为实验的偶然性，所以在这几次实验中对应所得的频率可能没有什么规律，更谈不上是否会越来越接近某个数。而iL“概率”这一概念对于大多数学生来说并非

6、完全陌生的，他们在tl常生活中耳闻0染，早已对这一概念所表示的含义有一定的认识或了解。在这种情况下，与其花费很多时间和精力去组织这样一个活动，还不如直接提出：“有谁知道概率是什么吗”或者“有谁知道概率表示什么含义”然后直接阐述、分析概念。另一方面，由于概率用统计语言来描述，具有它的抽象性；而在中学阶段，概率的计算及其他性质并不是由此种定义给出，所以笔者认为：没冇必要刻意地花太多吋间在此概念上。只要让他们理解概率是事件发生可能性大小的度量就行了。二.对于一些能够直接体现数学思想的概念应强调内在性、联系性和整体性数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由

7、知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。把数学思想和方法纳入基础知识的范畴，足见我们对数学思想方法的教学问题的重视。而数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础之上。这就要求我们对一些概念的教学就不能仅仅停留在表层的理解，而是要把它提高到概念本身所体现的意义和思想。在具体的知识教学中，具体概念所隐含的数学思想方法并不是直接讲明的，而应通过精心设计的学4情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在苏中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握

8、。“极限”是贯穿微积分初步始终的一条主线，教科书在用