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时间:2018-10-07
《必修4三角函数公式大全(经典)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三角函数公式大全姓名:1、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=2、倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a
2、)·tan(-a)4、半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==5、和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=6、积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]3/37、诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosas
3、in(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosa8、万能公式sina=cosa=tana=9、其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos
4、(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-
5、α)=-cotα公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα3/3公式六:±α及±α与α的三角函数值之间的关系:sin(+α)=cosαcos(+α)=-sinαtan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanαsin(-α)=cosαcos(-α)=sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanαsin(+α)=-cosαcos(+α)=sinαtan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanαsin(-α)
6、=-cosαcos(-α)=-sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanαA•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin例题:已知sinα=msin(α+2β),
7、m
8、<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=msin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβsin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ3/3
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