2015年曲靖教育系统公开招聘教师考试高中数学题型示例

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1、2015年曲靖市教育系统公开招聘教师考试高中数学题型示例专业知识一、单项选择题1．函数的最大值为（）A．５B．４C．３D．７≥≥≤，则的最大值为（）2．设变量x、y满足约束条件A．6B．5C．4D．33．已知球的半径为５，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于（）A．B．C．D．，在处连续，则等于（）4．若函数A．B．C．D．5．曲面是（）A．双曲抛物面B．椭圆抛物面C．双曲柱面D．锥面6．若函数在处可导，则等于（）A．B．C．D．7．计算＝（）A．2B．1C．D．0二、填空题8．设是公差不为0的等差数列的前项的和，

2、且、、成等比数例，则．9．已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影可能是：①两条平行的直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面的结论中，正确的是．（写出所有正确结论的编号）10．函数在上展开成幂级数为：．11．若，则．12．交换二重积分的积分次序后，．三、解答题13．若，求它的逆矩阵．14．已知：，求，，．15．在一块倾斜放置的矩形木板上钉着一个形如“等腰三角形”的九行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第一行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙……第9行10个铁钉之间有9个空隙（如图所示）．一

3、个玻璃球通过第一行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后玻璃球按类似方法继续往下滚动，落入第9行的某一个空隙后，最后掉入木板下方的相应球槽内．玻璃球落入不同球槽得到不同的分数在图中给出，求（结果保留两位有效数字）．16．计算，其中是由轴、轴及直线所围成的区域．17．设双曲线：＞与直线：相交于两个不同的点、．（1）求的取值范围和双曲线的离心率的取值范围；（2）设直线与轴的交点为，且，求的值．18．用—方法证明：＝．教法技能（数学教学）一、单项选择题1．“无限小数叫做无理数”这个定义的错误是()A．定义项和被定

4、义项的外延不相等B．定义循环C．定义不简明D．定义项含糊不清2“等腰三角形底角相等”的逆命题正确的是()A．底角不相等的三角形不是等腰三角形B．底角相等的三角形是等腰三角形C．有两个角相等的三角形是等腰三角形D．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等3．下列说法正确的是()A．等腰三角形与直角三角形这两个概念间的关系是属种关系B．矛盾律、排中律在数学论证中是反证法的逻辑基础C．是因式分解D．平角是一条直线4．进行“分式基本性质”的教学时，先复习分数的基本性质后，再对照着讲分式的基本性质.这个导入实例，采用的导入方法是()A．创设情景导入法B

5、．悬念导入法C．类比导入法D．发现导入法二、填空题5．在一门科学理论中，____________________________的思维过程，叫做逻辑证明，也称论证．6．定义“如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列”中，本质属性是，种差是，与名称最邻近的属概念是.7．对什么是教学方法有不同的提法，但基本点是一致的，其共同点体现在.8.《高中数学课程标准》的基本理念是要突出数学课程的基础性、_________、__________、___________.三、简答与分析题9．简答：数学概念教学的主要目标.10．请用函

6、数思想解释二次函数与二次方程和二次不等式之间的关系（其中常数，）．四、教学设计题11．以下列命题作为高一解题教学的一个课题：“若：＜＜,＜＜,:关于的方程有两个小于的正根，则是的什么条件？并说明理由．”请你根据解题教学的基本要求：(1)拟定教学目标；(2)分析重点、难点；(3)设计出主要教学流程或教学要点．