第3章三视图与表面展开图检测卷

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1、第3章　三视图与表面展开图检测卷(下册)时间：120分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是(B)A．圆　　B．三角形　　　C．线段　　　　D．椭圆2．下面几个几何体，主视图是圆的是(B)3．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B)4．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是(C)A．祝　　　B．你　　　　C．顺　　　D．利5．如图，是由7个大小相

2、同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是(A)A．①　　B．②　　　C．③　　　　D．④,第4题图)　　　　　,第5题图)　　　　　,第8题图)6．将一个棱长为1的正方体水平放于桌面(始终保持正方体的一个面落在桌面上)，则该正方体正视图面积的最大值为(C)A．2　　　B.＋1　　　　C.　　　　D．17．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A．6cmB

3、．9cmC．12cmD．18cm8．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(B)A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个,第9题图)　　　　,第10题图)9．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正(主)视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧(左)视图的面积为(B)A.　　B．2　　　　C．2　　D．410．(2016·泰安)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇

4、形圆心角的大小为(B)A．90°　　　B．120°　　C．135°　　　　D．150°二、填空题(每小题4分，共24分)11．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是__碳__．,第11题图)　　　,第12题图)　　　,第13题图)　　　,第14题图)12．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．13．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为__70π__．14．如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米

5、，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是__15__厘米．(π取3)15．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是__8__cm.16．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体

6、，王亮所搭几何体的表面积为__48__．三、解答题(共66分)17．(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．(1)试确定图中路灯灯泡的位置；(2)请在图中画出小明的身高．解：如图所示，O为灯泡的位置，EF为小明的身高．18．(6分)如图所示，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．解：因为2πr＝πl.所以l＝2r，所以sin∠BAO＝＝，所以∠BAO＝30°.19．(8分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的

7、简单几何体．(1)该几何体的表面积(含下底面)为__28__；(2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加__2__个小正方体．20．(8分)如图①所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图②所示，已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求线段A′C′的长度；(2)试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．解：(1)在Rt△A′C′D′中，∵C′D

8、′＝1，A′D′＝3，由勾股定理得，∴A′C′＝＝；(2)∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC＝45°.在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A′B′＝，B′C′＝.又∵A′B′2＋B′C′2＝A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形．又∵A′B′＝B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′＝45°.∴∠BAC与∠B′A′C′相等．21．(8分)已知某正六棱柱的主视图如图所示．(1)求该六棱柱的表面积；(2)求