9组a题舒友谊、张鑫、赵洪平

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1、2012四川理工学院第二次模拟赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填

2、写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.舒友谊2.赵鸿平3.张鑫指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年8月22日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012四川理工学院第一次模拟赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：温室中的绿色生态臭氧防治病虫害摘要本文对臭氧防治病虫害问题进行分析，建立

3、了微分方程、优化模型和评价模型，解决了题目中所提出的问题。针对问题一，在自然条件下，首先利用“捕饵—捕食者”关系，建立生长作物与病虫害之间改进的“捕饵—捕食者”数学模型，并以中华稻蝗和稻纵卷叶螟为例分别分析其对水稻的影响，得到相应的模型，最后综合考虑了它们对水稻的综合作用，得出稻纵卷叶螟对水稻的影响显著。针对问题二，本文将杀虫剂看成“捕食者”，病虫害看成“食饵”，首先通过问题一中建立的模型，从而建立杀虫剂与病虫害之间的数学模型；然后考虑在杀虫剂的作用条件下，建立杀虫剂、生长作物与病虫害三者之间的数学模型，得出杀虫剂对病虫害的直接影响以及生

4、长作物的间接关系。然后分别以水稻的产量和水稻的利润为目标建立优化模型，通过对不同时间段实施药物对水稻产量影响的比较，得到锐劲特使用最佳方案及相应作物的产量：锐劲特使用周期12天锐劲特使用次数12次总产量737kg针对问题三，将自然条件改为温室条件，将臭氧代替锐劲特作为杀虫剂，本文基于问题二建立臭氧对病虫害的影响模型。根据臭氧对植物的影响模型，建立臭氧、生长植物与病虫害三者之间的数学模型。考虑到臭氧对生长作物有损害的情况，根据不同臭氧浓度的指标，获得关联度，得出方案的优劣次序，引入灰色效用评价模型，最终得出需主要考虑臭氧对生长作物的损失情况

5、及其臭氧的使用时间及其频率。针对问题四，考虑对生长作物的两面性作用，根据扩散规律和臭氧浓度与时间的表达式，我们设计将管道安装在房顶的中央，同时采取房间的对称分布和架设压力风扇的措施来提高扩散的速度，通过对在温室里的扩散速度与扩散规律的分析，利用管道等辅助设备，建立了臭氧在温室里的扩散方案并进行了评价。最后对结果进行检验，利用蒙特卡洛算法模拟与模型算出的结果有较好的吻合性，得出模型的可行性。关键词：食饵-捕食者模型、灰色评价模型、扩散方程、蒙特卡洛19一、问题的提出最近温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其

6、对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。假设农药锐劲特的价格为12万元/吨，锐劲特使用量11mg/kg-1水稻；肥料150元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为750公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.48元/公斤。根据背景材料和数据，待解决的问题：（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综

7、合作用并进行模型求解和分析。（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50m、宽11m、高3.5m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩

8、散方案的优劣。二、基本假设1、假设农作物的减产等受损现象，主要来自于病虫害；2、假设农作物与病虫害的相互作用完全满足生物种群相互影响的模型；3、假设锐劲特的浓度与病虫害的死亡率存在线性关系；4