改进遗传算法在应急物资调运模型中的应用

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1、改进遗传算法在应急物资调运模型中的应用-科技创新论文改进遗传算法在应急物资调运模型中的应用宋树洋（北京航空航天大学经济管理学院，中国北京100000）【摘　要】在考虑了应急物资调运的特殊性后，改进了VRP问题求解的遗传算法，并将其应用于应急物资调运问题的求解。通过仿真计算表明改进后的算法在收敛速度等方面有很大改善。关键词遗传算法；应急物流；VRP应急物资的运输与配送问题是应急物流主要研究的问题之一，它也是应急物流中最为关键的一个环节，而在一般情况下，应急物资调运问题就会转化成一般的车辆路径问题。车辆路径问题是一个典型的组合优化问题，求解十分困难，截至当下，仅有一些相对较小规模的问题能够保证被求

2、解到精确的最优解。各国的学者通过大量的实践和理论证明得出结论，精确算法在求解大规模VRP问题时非常不适合，而启发式算法在求解这类问题时显示出非常大的优势，并成为近年来此领域应用最多的方法。其中遗传算法以其优秀的寻优能力为众多学者所青睐。1　遗传算法遗传算法(GeneticAlgorithm，简称GA)是由Holland教授首先提出的，它是一种建立在群体遗传学基础和自然选择上的随机、并行搜索算法。求解车辆调度问题，使用GA搜索算法十分理想，但使用GA算法时面临的一个难以解决的问题就是如何防止其“早熟”收敛。在遗传算法提出以来，来自世界各地的众多学者提出了多种方法提高GA的性能：RudolhpG提

3、出为保证算法的收敛性，使用精英选择策略保持群体中最好个体的方法[1]；马欣等提出了PEGA算法，即使用单亲进化的遗传算法，它提高算法收敛速度的方法，是利用来自父体有效边的信息，保留使用最小边，这样来进行个体的进化[2]；马均水等提出大变异策略，这个策略可以表述为，如果某一代里的大多数个体集中在了一起，此时使用一个较大的变异概率（远大于通常）执行一次变异操作，这样使之独立产生多个新个体，可以让整个群体脱离早熟[3]；以上方法只解决了算法部分问题，而且采取的改进方式比较复杂，一般以高运算量并降低算法效率为代价解决遗传算法过早收敛的问题。遗传算法优化分析：早熟收敛一直是遗传算法中存在的主要问题，算法

4、一旦出现早熟收敛，将无法得到问题的最优解，这个问题主要原因是遗传算法自身的优化能力有限，不得不需要多次迭代才能够找到最优解，迭代过程中发生早熟将很难跳出。本文主要研究如何避免早熟收敛问题，下面将在交叉概率一定的(pc=0.8)的前提下进行研究讨论。1）变异算子的改进对于遗传算法易“早熟”的问题，其中主要原因之一是遗传算法中最重要的遗传算子——交叉算子使群体中的染色体具有局部相似性，从而会导致搜索停滞不前，因此变异算子的存在就变成克服算法早熟的最有效手段。2）传统变异算子的缺陷定义1　在优化问题求解过程中得到的最优解，其对应染色体上的每个基因称为这个染色体基因位上的有效基因。定义2　种群中，染色

5、体同一个基因位上的等位基因具有多样性，即染色体相同的基因位上既有“1”又有“0”，或者说在某一个基因位上，基因全为“1”(或“0”)的概率P(“1”)(或P(“0”))为：P（“0”）或Ｐ（“１”）＝０（1）J.CraigPotts等人的研究得出结论，在GA搜索中，在遗传算法运行过程中发生早熟收敛的原因主要是有效等位基因缺失[4]。选择策略的目的是在于加快基因的收敛过程，但是交叉算子作用于个体却不可能产出新的基因，所以这无法避免地会使得在特定基因位上的某一类基因比例下降，最终会导致这个基因位上可能的有效基因的缺损。因此，为了预防早熟收敛，在不知道有效基因位的情形下，如果变异算子可以让染色体统一

6、基因位上保持等位基因的高多样性，那么将极大地防止有效基因的缺失，进而在最大程度上避免遗传算法运行过程中的早熟收敛。定理１　一般方法使用的变异算子没有办法保证保持染色体同一基因位上等位基因的多样性。证明：在一个种群规模为N的种群中，如果假设在染色体的第j个基因位上有n1个“0”和n2(n2=N-n1)个“1”，那么这个基因位上的全部基因经过变异操作（取反操作）后变为同一个基因的概率为：（2）此式与式（1）矛盾。３）二元变异算子一般来说，一般的变异算子作用是进行的是一元操作（取反操作），即是操作数需要且仅需要一个基因。如果染色体是由二进制字符串组成的，对于此类染色体，我们可以在遗传算法搜索中引入数

7、字技术里的二元逻辑算子，优化传统的变异方式，即产生了二元的变异算子：同或/异或。此种变异操作与传统的取反变异有所不同，这种变异操作中需要两个个体（染色体）参与，例如：从逻辑上容易知道，在这个运算之后得到的两种逻辑状态是互补关系，即如果一个为“0”，另一个一定为“1”。换句话说在一个基因位上的基因经过变异操作之后，这个基因位上至少有一个“0”和一个“1”同时存在，但是并不会出现都是“0”或者都是“1