《理论力学》期中复习资料

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1、《理论力学》期中复习资料求下图中铰A的约束反力和CD杆受到的力。例题1解：1、选择ACB为研究对象，画出受力分析图为什么?二力杆不作为研究对象列平衡方程求下图中铰A的约束反力和CD杆受到的力。例题4解：2、建立平衡方程“－”号表示实际的力的方向和受力分析图上力的方向相反。1、选择ACB作为研究对象，画出受力分析图解法22、画出平衡的力三角形例题2：横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。ABDMlABMFBFA选梁AB为研究对象。解得[解]列平衡方程：AD是二力杆，A端的约束力必沿AD

2、杆。力偶只能与力偶平衡，因此A与B端的约束力FA和FB构成一力偶，故有：FA=FB解：结点法先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力FC=4kN，水平力FE=2kN。aaaaFCACDBEFFEFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kNaaaaFCABDCEFFEFAyFBFAx联立求解得例题3取结点A，受力分析如图。由平衡方程解得FAxFAyAFNACFNAFFNFEFNFAFNFCF解得取结点F，受力分析如图。由平衡方程aaaaPCABDCEFFEFAyFBFAxFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kNFNCFFNCAFCCFN

3、CDFNCE取结点C，受力分析如图。由平衡方程解得aaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kNFNDEFNDCDFNDB解得取结点D，受力分析如图。由平衡方程aaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kNFBBFNBDFNBE解得取结点B，受力分析如图。由平衡方程aaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kN如图平面桁架，求FE，CE，CD杆内力。已知铅垂力FC=4kN，水平力FE=2kN。截面法解：先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程aaaaFC

4、ACDBEFFEaaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxFAx=－2kNFAy=2kNFB=2kN联立求解得由平衡方程作一截面m-m将三杆截断，取左部分为分离体，受力分析如图。联立求解得FNFEFNCDaFCACFFAFADEFNCEmaaaaFCABDCEFFEFAyFBFAxm例4均质长方形板ABCD重G=200N，用球形铰链A和碟形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置，求绳的拉力和支座的反力。解：以板为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。解之得：如图所示，计算均质组合体的重心位置的坐标。例题5解：将组合体分为两个简单图形，如图所示从上面得到组合体重心坐标：

5、组合法例题6求图示连续梁的支座反力。PMqll2lABCD解:PMqABCDFDsEsD其中解得1.解除D处约束，代之以反力FD求图示连续梁的支座反力。PMqll2lABCD2.解除B处约束，代之以反力FBMqPABCDFBsBsCsE其中解得由虚功方程，得代入虚功方程，得解:求图示连续梁的支座反力。PMqll2lABCD3.解除A处约束，代之以反力FAPMqABCDFAsAsCsE由虚功方程，得其中代入虚功方程，得解得解:例题7如图，飞机在铅直面内从位置M0处以s=250t+5t2规律沿半径r=1500m的圆弧作机动飞行,其中s以m计，t以s计，当t=5s时

6、，试求飞机在轨迹上的位置M及其速度和加速度。OM0Mrvanatv0OM0Mr(-)s(+)a因已知飞机沿圆弧轨迹的运动方程，宜用自然法求解。取Mo为弧坐标s的原点，s的正负方向如图所示。当t=5s时，飞机的位置M可由弧坐标确定求飞机的速度解：如图，飞机在铅直面内从位置M0处以s=250t+5t2规律沿半径r=1500m的圆弧作机动飞行,其中s以m计，t以s计，当t=5s时，试求飞机在轨迹上的位置M及其速度和加速度。vanatv0OM0Mr(-)s(+)a求飞机的切向加速度、法向加速度解：故在这瞬时飞机的总加速度a的大小和方向为代入t=5s得例题8计算t=0s和t=2s时M点

7、的速度和加速度。已知：解：物体的运动是平动如图建立自然坐标系：计算t=0s和t=2s时M点的速度和加速度。已知：解：t=2s时的结果……请大家认真复习本次课件中的题目；课本上相关例题；作业本上相关习题。