2、集合的概念与运算(二)

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1、高三数学文科第一轮复习讲义2第一章《集合与简易逻辑》§1.1集合的概念和运算（二）【复习目标】1．理解交集、并集、补集等概念，能正确进行集合的交、并、补运算；2．运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题。【重点难点】熟练使用集合的图形表示（即韦恩图）、集合的数轴表示等基本方法【知识回顾】1.集合运算：交、并、补.2、主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩ðUA=φA∪ðUA=UðUU=φðUφ=UðU(

2、ðUA)=A反演律：ðU(A∩B)=(ðUA)∪(ðUB)ðU(A∪B)=(ðUA)∩(ðUB)3、设有限集合A,设A中元素个数为n,则(ⅰ)A的子集个数为；(ⅱ)A的真子集个数为；(ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为.【课前预习】1．A={1，2，3，4，5}，B={1，2，4，6}，I=AB，则=，=，高三数学文科第一轮复习讲义2第一章《集合与简易逻辑》=，=，=，=。2．设全集I={1，2，3，4，5}，若AB={2}，={4}，={1，5}，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3

3、．已知M=，N=，则MN=（）A．B．MC．ND．R4．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题①AB=A；②AB=B；③；④AB=I.中与命题AB等价的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【典型例题】例1已知R为实数集，A=，若，或，求集合B.例2已知集合A=，若AR*，求实数a的取值范围。例3已知集合A=，B=，C=，如果集合A、B、C满足，，求b，c.高三数学文科第一轮复习讲义2第一章《集合与简易逻辑》例4设，A=，B=.（1）求证：AB；（2）如果A={－1，3}，求集合B.【本课小结】【当堂检

4、测】1．设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是。高三数学文科第一轮复习讲义2第一章《集合与简易逻辑》2．已知集合M=，集合P=，则M与P的关系是（）A．MPB．PMC．P=MD．MP=3．设A=，B=，C=，且AB=C，则a=，b=。4．设含有4个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集个数为T，则=。5．集合A=，B=，若AB中有且仅有一个元素，则r=。6、设A=，又设B关于x的不等式组的解集，且AB，试确定a、b的取值范围。7、已知关于的不等式的解集为M，（1）当a=4时，求集合M；（

5、2）若3M，且5M，求实数a的取值范围。8、设集合A=，B=，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）.高三数学文科第一轮复习讲义2第一章《集合与简易逻辑》7、设集合P=，Q=a)若PQ，求实数a的取值范围；b)若；求实数a的取值范围；c)若，求实数a的值。