【首发】湖南省益阳市箴言中学2015-2016学年高二下学期3月月考试题数学（文）word版含答案

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1、益阳市箴言中学2015—2016学年高二3月月考文科数学试题本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.没xeZ，集合4是奇数集，集合B是偶数集.若命题A，2xeB,则()A彐xeA,2xgBC—ip:彐xeA,2x^BB—ip:3x^A,2xgBDA,2x^B2.的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3.——=A.1+2/B.—1+2/C.1—2/D.—1—2/4.在极坐标系

2、中，点(2,I)到直线pSin(0-f)=l的距离是A.1B.2C.iD.5.以双曲线的屮心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是_A.4l~5xc.8/5xD.y/5x6.已知双曲线^7-t=l(6f〉0)的离心率为2，贝A.2B.C.D.12&27.如图，在圆O中,M，N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M,N，若CM=2，MD=4,CN=3，则线段NE的长为8(A)3_10(C)3(D)8.设实数“，/?，f满足pz+l

3、=

4、sin则.A.若Z确定，则Z?2唯一确定C.若Z确定，则sin^•唯一确定2B.若Z确定，则唯一确定D.若Z确

5、定，则6Z2+fl唯一确定9.已知函数/(x)=oxlnx，xe(0，+oo)，其中a为实数，/'(x)为./•(%)的导函数，若=3，则a的值为•图1(A)-2(B)1(C)3(D)-310.如图1，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D.若AB=4,CE=2V3,则AD二(A)3(B)6(C)2(D)411.如图所示，AABC是圆的内接三角形，ZBAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列叫个结论：广~①BD平分ZCBF;②F

6、B2=FDFA;③AECE=BE.DE;④AFBD=ABBF.(,则所有正确结论的序号是A.①②B.③④C.①②③D.①②④V12.已知定义域为/?的奇函数)：=/(%)的导函数为y=/'(x)，当；时F,(x)+,()〉0若«=—/(—)»b--2/(-2)，c=(In—)/(ln—),x2222则的大小关系是A.a

7、15.16.在极坐标系中，直线沒=/?)被圆/?=4cos沒截得的弦长为622设6分别是椭圆g+h=l的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分10分)某屮学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050(1)用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人?(2)计算岀统计量P,能否有95%的把握认为"成绩与班级有关〃？下妞的

8、临界值表代参考:P(k2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a^b^c^d(参考公式P=n(ad-be)-其巾"(«+b)(c+d)(a+c)(b+d)18.(本小题满分12分)己知曲线C1:x=-4+cosfy=3+sinZU为参数)，(汐为参数).(1)化C；,C2的方程为普通方程;(2)若C,上的点P对应的参数为/=三，0为(?2上的动点，求中点A/到直线2x=3+2zy=-2+Z(f力参数)距离的最小值.19.(本小题满分12分)如图

9、，切口0于点S,直线AO交口0于£＞，厶两点,BC丄DE，垂足为C.(1)证明：ACBD=ZDBA■A(2)^AD=3DC,BC=72,求□(9的直径.19.(本小题满分12分)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐秘系，己知曲线C:psin20=2acos0{ci>0),过点P(—2,—4)的直线/••<(r为参数)与曲线C相交于yv两点.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线/的普通方程；(2)若

10、PM

11、，

12、扁

13、，

14、/W

15、成等比数列，求实数U的值.20.(本小题满分12分)如图，己知□O是AABC的外接圆，AB=BC,AD是BC边

16、上的高，AE是口0的直径，过点C作口0的切线交BA的延长线于点F.(1)求证：ACBOADAE;(2)若AF=2,CF=2