2012苏北建模a题获奖论文

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1、2012年苏北数学建模联赛承诺书2012年第九届苏北数学建模联赛题目2012年医疗制度改革探讨摘要本文应用层次分析的思想，找出影响医疗保障的指标，搜集数据进行客观分析，解决了“看病难，看病贵”的问题。针对问题一，运用层次分析法确定9个指标的权值，搜集9个指标具体值用spss进行因子分析，确定隶属于（看病难看病中等难看病容易）评判语集的隶属度，进而确定看病难系数为0.518，看病中等难为0.333，看病容易为0.149。问题二中，以个人卫生支出占总卫生支出的比值来确定老百姓的收益高低。分析出影响收益高低的5个指标政府、社会支出费用占总卫生费用支出的比例，新农合参保率

2、，医保参保人数，新农合及镇居民医保补助标准。建立多元线性回归方程，用Excel回归分析，求得回归系数。对回归方程残差分析，观察点与曲线的拟合程度，判断个人卫生支出占总支出比是下降的，说明老百姓的收益在提高。问题三，建立医疗改革前后医院收益差值函数W，构造变量a，b。c，d分别表示手术费、药费、检查费、通用类费的变化比率，以这4个变量构造约束条件，不断调节a、b、c、d值最中确定a、b、c、d的值使W值最小，这过程在lingo中实现。问题四，初步分析影响医疗保障好坏的6个因素，运用熵值取权法确定影响医疗保障的主要因素。将31个省市指标值进行spss因子分析，得到指标

3、得分矩阵，确定每个省市的得分，找出得分最高的5个城市。关键词：层次分析法spss因子分析模糊综合评判多元线性回归Matlab编程一、问题重述我国的城镇医疗制度改革是一项事关国计民生的大事。“看病难、看病贵”是当前群众呼声很高的热点问题之一。“医疗改革”成为2012年两会公众最关注的健康热点，调查显示：“看病难、看病贵”仅次于“收入问题”，位居第二。2012年4月18日国务院办公厅发布了关于《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》的通知，其中有三个方面重要改革：（1）加快健全全民医保体系；（2）改革医保支付制度，深化基层医疗卫生机构综合改革；（3）积极推进公立

4、医院改革，拓展深化城市公里医院改革试点。根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：（1）建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型;（2）2012年国务院办公厅指出，在加快健全全民医保体系方面，将巩固扩大基本医保覆盖面，使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。（3）近年来，医生的经济收入主要来源于“以药补医”的提成，增加了看病的难度。根据统计资料显

5、示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右。在去除“以药补医”的前提下，怎样合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。（4）在我国的医疗改革过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，运用数学建模的方法，给出我国医疗保障做好的五个城市。（5）根据研究结论，给相关部门写一封短信，阐述你对我国医疗改革和制度实施的建议。二、符号说明符号含义比较矩阵最大特征值一致性指标平均随机一致性指标一致性比例问题4中31省市五个指标值矩阵问

6、题4中每一指标按列归一化后的问题4中每一省市的得分矩阵三、模型假设1)问题1华东、华北、东南、西北各个地区内城镇医疗水平一致有地区差异。2)问题3中各项各项费用不受其他因素影响，只有政府改革起作用。3)问题2中个人卫生费用支出占卫生总费用的比值主要受到政府、社会支出费用占总卫生费用支出的比例，新农合参保率，医保参保人数，新农合及镇居民医保补助标准的影响。四、模型的建立与求解4.0模型建立流程图4.1问题分析在评估“看病难”的体系下，我们考虑到“看病难”的直接影响因素有医疗资源、就诊因素、医疗机构工作状态。其次医疗因素包含医院数目、每千人卫生人员数、各类卫生机构床位

7、数和政府投入；就诊因素包含人口数量、就诊等候时间和看病花费；医疗机构工作状态包含入院人数和床位使用率。我们利用层次分析法对上述各个因子进行权重分析法，基本的层次结构图如下所示：4.1.1模型的建立4.1.1.1层次分析法求权重1.一级指标比较矩阵1）医疗资源、就诊因素和医疗机构工作状态比较矩阵：2.二级指标比较矩阵1）每千人医院数目、每千人卫生人员数、每千人各类卫生机构床位数和政府投入比较矩阵：2）每人每周就诊人次、就诊等候时间和看病花费（每次）比较矩阵：3）医疗机构工作状态包含入院人数、床位使用率和诊疗人次比较矩阵：4.1.1.2比较矩阵求权值及一致性检验首先将

8、矩阵、、、