《信号与系统分析》综合练习题

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1、《信号与系统分析》综合练习题-、单项选择题1.离散信号和离散系统分析的工具是()A.傅里叶变挽B.拉普拉斯变换C.Z变换2.连续周期信号的频谱分析采用的是()D.傅立叶级数A.傅里叶变换B.拉普拉斯变换C.Z变换3、单位阶跃函数的傅立叶变换是()A.1B.HTlS^oS)C.<^(69)j⑺D.傅立叶级数D.27CkS(CO)4、单位冲激函数列f)和单位阶跃函数的关系是()A.d8(t)/dt=u(t)B.du(t)!dt=3(t)C.u(t)=D.u(t)=2

2、积定理，Z(0*/2(，)的频谱为()A.A(»B.F2(769)6.单边指数序列,当(C.FAjco)D.F'(ja))F2(»)时序列收敛A.67<1B.6Z<1C.6Z>17.序列的Z变换为z_w，收敛域是()D.a>A.

3、z

4、>0B.

5、z

6、<0C.0<

7、Z

8、

9、z

10、>08.信号错误!未找到引用源。的拉氏变换为(stoa.eB.-stoD.二、填空题1.可用明确的数学关系式描述的信号称为。它可以分为信号和信号。1.信号本身具有不连续点，或者其导数与积分有不连续点，称之为信号。两种典型的奇异信号是信号和信号。2.傅里叶变换的定义式为,傅里

11、叶逆变换的公式为。3.判断x(^)=sin(—+-)是否为周期序列，并确定其最小周期。144,,71714.判断x（z?）=Asin（-/7+y）是否为周期序列，并确定其最小周期。5.求逆拉氏变换的方法有，和o6.根据h（n）中n的取值区间内离散值的情况，把数字滤波器分为滤波器和滤波器。7.根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将滤波器分为、、、和全通滤波器。三、画图题1.信号/⑺波形如下，画出/（一2Z+4）的波形。2.画出信号Hf）的奇、偶分:W:。▲-V⑺四、简答题1.请列出傅里叶变换的性质（至少列出5个性质）。2.简述有始信号，有终信号，时限

12、信号的定义。1.简述基2时间抽取FFT（蝶形算法）基本核心思想。2.简述离散卷积的三个性质，并证明第一个性质。3.简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系。6、给出一些常用蚋数的拉氏变换（阶跃函数、指数蚋数、单位冲激信号、幂函数t'lAt）、正余弦信号）。7、请列出拉普拉斯变挽的性质(至少列出5个性质)。五、证明计算题1.证明下述系统是否为线性时不变系统？(1)^^+10r(Z)+5=e(0Z>0At(2)=%2.求/⑺以2为周期，且川)=厂-1以《1的傅里叶级数3.信号/⑺和/2(z),如下图所示，求卷积积分y⑺=/(0*/2W/2(01b.t20L20

13、4.信号乂(z)和乂2⑴，如下图所示，求卷积积分y(z)=/W*/2(z)4/,(o1/2W5、求下图所示的三角脉冲函数y(t)的拉氏变换F(s)。/02-t00

14、側=3挫+⑽)dr一dtdr11、没信号加到如图所示电路中，设电容上的起始电压为零，求电容电压Uc(t)。