第二章_固体结构-晶向晶面2.2

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1、复习第2章固体结构晶体：是由质点(原子、分子、离子或原子团)结合而成的、各向异性的均匀物体，具有一定的熔点，生长良好时在三维空间呈有规则、周期性重复排列，即长程有序的固体。非晶体：原子无规则堆积，也称为“过冷液体”。晶体与非晶体可相互转化。实际晶体中的质点(原子、分子、离子或原子团等)在三维空间可以有无限多种排列形式。为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，组成所谓的空间点阵。2.1晶体学基础阵点（结点）:将质点抽象为规则排列于空间的几何点空间点阵:阵点在三维空间规则排列的阵列，简称点阵空间格子:用平行的直线将阵点连接起来构成的三维几何格架空间点

2、阵主要特征：每个阵点具有完全相同的周围环境晶体结构：阵点是单个原子（离子或分子）时所构成的空间阵列晶格：将晶体点阵中的阵点用平行的直线连接起来，构成三维几何格架2.1.1空间点阵与晶体点阵(1)对称性选取的平行六面体应反映点阵的最高对称性；(2)相等性平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；(3)直角性当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多。(4)最小性在满足上述条件的情况下，晶胞体积应最小。如何选取晶胞？应遵循下述原则每一个点阵只有一个最理想的晶胞即布拉菲晶胞。2.1.2晶胞组成点阵的具有代表性的基本单元，称为晶胞1.以某一顶点为坐标原点2.三个棱边为a、b、c3.三轴间夹角α、β、

3、γ点阵常数晶体参数晶胞的大小和形状的表示方法XYZabc晶系(1)三斜triclinicsystem(2)单斜monoclinic(3)正交(斜方)rhombic(4)六方hexagonal(5)菱方(三角)trigonal(6)四(正)方tetragonal(7)立方cubic2.1.3晶系根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归于7种类型，即7个晶系(system)。2.1.4布拉菲点阵布拉菲（BravaisA）按照“每个阵点的周围环境相同”的原则，用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉非点阵。82.1.5空间点

4、阵与晶体结构的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只可能有14种类型；晶体结构是指晶体中实际质点(原子、离子或分子)的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，晶体结构的种类是无限的。9第四讲第2章固体结构----晶向与晶面2.2晶向指数和晶面指数晶向——通过晶体中任意两个原子中心连成直线来表示晶体结构的空间的各个方向。晶面——晶体结构一系列原子所构成的平面。晶向指数和晶面指数是分别表示晶向和晶面的符号，国际上用Ｍiller指数（Ｍillerindices）来统一标定。求法1（平移法）1）确定坐标系2）过坐标原点，作直线（

5、OP）与待求晶向平行；3）在该直线上取点（距原点最近），并确定该点P的坐标（x，y，z）4）该值乘最小公倍数化成最小整数u，v，w并加以方括号[uvw]即是。(1)晶向指数----[uvw]设坐标，求坐标，化整数，列括号求法2（两点法）以晶胞的某一阵点为原点，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。确定晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)。计算x2-x1：y2-y1：z2-z1；化成最小整数比u：v：w；放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方。1、红线代表的晶向由两个结点的坐标之差确定2、晶向指数同乘、除一个数，晶向不改变。如[012]---[

6、0½1]如图为立方晶系：X轴、Y轴、Z轴；长度单位a=b=c=1。例：OD为[101]；Om为：坐标1/2、1、1/2；化简后[121]；EF为：[11]OA为X轴，OB为Y轴，OC为Z轴；长度单位a=b=c=1。确定OD的晶向指数：将坐标原点选在待定晶向上（O点），晶向指数为[111]。确定CE的晶向指数[11]例1:立方晶系晶向指数的标注正交晶系一些重要晶向的晶向指数ABCDEFG0例2：在一个面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。zxyO1O2P1[012]P2[123]晶向指数还有如下规律：（1）某一晶向指数代表一组在空间相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反

7、，则晶向数字相同符号相反。仅对立方晶系适用！立方系中OA、OB、OC边的晶向指数[100]、[010]、[001]、[100]、[010]、[001]等六个晶向，由于对称关系，它们的性质完全相同，用<100>表示。<111>晶向族如右图。(2)晶面指数-------（hkl）确定晶面指数（hkl）的步骤如下设坐标：选定坐标系，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。坐标原点要离