14-15《线性代数》合作性学习教学大纲

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1、《线性代数》教学大纲（LinearAlgebra）课程代码：1H10865学分：2总学时数：32理论时数：22讨论时数：2习题课时数：2实验时数：6课外自学时数：14先修课程：高等数学开课对象：国际经济与贸易、金融学、会计学（14级本科学生）一、课程的性质、目的、任务与能力目标1.《线性代数》是国际经济与贸易、金融学、财会、管理专业一门必修的数学基础课程。2.开设本课程的目的，是使学生掌握线性代数的基本概念、基本计算方法。3.培养学生分析问题、解决问题的能力，以及严谨的思维方式，为未来从事科学研究以及开拓新技术领域，奠定坚实的知识与能力基础。同时培养学生自主学习能力、科学计算能力，养成

2、良好的学习习惯二、课程内容的基本要求（一）理论讲授部分第1章矩阵［教学目的和要求］1.理解矩阵有关概念；掌握矩阵的加、减、数乘的运算；熟练掌握矩阵乘法的技巧（重点内容）;2.理解逆矩阵的概念与性质；掌握逆阵的求法；3.了解分块矩阵的有关概念与性质；4.熟练的掌握矩阵的初等变换，并用它把矩阵化为阶梯形矩阵、行最简形及标准形。会用初等变换求矩阵的逆和矩阵的秩5.会运用矩阵运算解决一些简单的实际问题。［教学内容］1.矩阵的定义及其一些特殊矩阵2.矩阵的运算及其运算性质3.逆矩阵定义及其求法;4.矩阵的初等变换［自学内容］1.矩阵的线性运算性质2.分块矩阵及其运算［教学重点与难点］1.矩阵运算

3、3.利用初等变换求逆矩阵的方法2.逆阵的概念、性质第2章行列式［教学目的和要求］1.理解三阶行列式的对角线法则；了解n行列式的概念2.理解行列式的性质；熟练掌握低阶行列式值的计算3.掌握行列式按行（列）展开公式，及会用它计算简单的高阶行列式的值4.掌握克莱姆法则，并会用它求解相关方程组。［教学内容］1.二阶、三阶行列式的定义；2.n行列式的概念；3.行列式的性质；4.行列式按行（列）展开;5.克莱姆法则。［自学内容］1.排列性质、行列式定义其他表示形式2.行列式性质证明［教学重点与难点］1.行列式的性质及应用性质进行行列式计算2.行列式按行按列展开3.高阶行列式的计算4.用克莱姆法则求

4、解线性方程组第3章线性方程组［教学目的和要求］1.理解并会使用消元法解线性方程组；2.理解n维向量的有关概念与表示法以及线性相关、线性无关、线性组合的有关概念；熟练掌握线性相关的判别法；3.了解线性组合与线性相关有关定理；了解矩阵的秩与向量组的秩的联系；4.熟练掌握向量组的秩，以及极大线性无关组的求法。5.掌握齐次、非齐次线性方程组解的存在性和解的结构；了解线性方程通解、特解的概念，并能结合基础解系熟练掌握求法；1.理解n维向量、矩阵以及线性方程组之间的联系；2.理解线性方程组在经济学中的应用，会运用线性方程组解决一些实际经济问题。［教学内容］1.消元法解线性方程组；2.n维向量的有关

5、概念；线性相关、线性无关、线性组合的有关概念；3.线性组合与线性相关有关定理；线性相关的判别法；向量组的秩；极大线性无关组。4.齐次、非齐次线性方程组解的存在性的判定；用矩阵的初等变换求解线性方程组的基础解系;线性方程通解、特解的概念、求法；［自学内容］1.向量空间2.线性方程组解的性质1.非齐次线性方程组的解［教学重点与难点］1.线性相关、线性无关、线性组合的有关概念及其判定2.向量组的秩3.极大线性无关组定义及其求法4.齐次、非齐次线性方程组解的存在性的判定及其解的结构5.用矩阵的初等变换求解线性方程组第4章矩阵的特征值［教学目的和要求］1.理解方阵的特征值与特征向量的概念，熟练掌

6、握方阵特征值与特征向量的求法。2.理解相似矩阵的含义和矩阵对角化问题3.会运用矩阵对角化解决一些简单问题［教学内容］1.方阵的特征值、特征向量的概念及其求法2.相似矩阵概念、两矩阵相似的判别条件。［自学内容］1.向量内积2.实对称矩阵的对角化［教学重点与难点］1.方阵的特征值、特征向量的概念、求法2.矩阵的对角化问题3.矩阵的可对角化判别及其运用(二)讨论部分讨论1.讨论形式：小班分组讨论，学生PPT汇报，小组讨论，教师点评。2.讨论准备：确定研讨主题，分配学习研讨任务，收集与学习学习研讨资料，开展自主学习小组课余研讨活动。3.讨论目的：首先教师可以了解学生对课内自学内容掌握程度；同时

7、可以强化一些重要的知识点其次，通过参与讨论课的整个过程可以训练学生适应大学的学习方法，能够在获取资料、合作学习、沟通技能等方面得到锻炼，第三，使学生掌握矩阵在生活中的应用，更好地理解矩阵的概念。使学生正确认识线性方程组解的结构及向量组的线性关系，理解线性方程组在经济学中的一些应用，并能解决一些实际问题。4.讨论内容：矩阵的初等变换；矩阵的运算及其运用；行列式的计算。线性方程组的解向量的线性关系。(1).找一些与矩阵运算相关的实例，并建立数学模型