资源描述:
《花边问题 ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、花边有多宽某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m.求渠道的上口宽与渠底宽各是多少?解:设渠深为xm,则上口宽为(x+2)m,渠底为(x+0.4)m,根据题意得整理,得:5x2+6x-8=0解得:x1=0.8m,x2=-2(不合题意,舍去)∴上口宽为2.8m,渠底为1.2m.小试牛刀分析:因为渠深最小,为了便于计算不妨设渠深为xm,则上口宽为(x+2)m,渠底为(x+0.4)m,那么,根据梯形的面积公式便可建模.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.
2、如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽?5xxxx(8-2x)(5-2x)818m2一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽?解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为_______m宽为_______m根据题意,可得方程:(8-2x)(5-2x)=18(8-2x)(5-2x)(2008年白银等九市)如图17①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图17②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.①②图17
3、63要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?几何图形面积问题如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”?你认为最关键的是哪句话?分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7题组1要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬
4、等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?几何图形面积问题解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:解得依题意得答:…要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?几何图形面积问题解得依题意得分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽
5、为9xcm,左右边衬宽为7xcm(以下同学们自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?有一张长方形桌子,它的长为2m,宽为1m.有一块长方形台布,它的面积是桌子面积的2倍,将台布铺在桌面上时,各边垂下的长相等.求这块台布的长和宽(均精确到0.01m).解:设台布各边垂下的长为xm,则台布的长为(2x+2)m,宽为(2x+1)m,根据题意,得整理,得解得(不合题意,舍去).答:台布的长约为2.56m,宽约为1.56m.蔬菜种植区域前侧空地(2008年南京市)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3
6、m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有学生设计了一种方案(如图),根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少时可使草坪的面积为540米2.解法1解法2让我们一起做一做题组2则横向的路面面积为,分析:此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.解法一、32x米2纵向的路面面积为.20x米2注意:这两个面积的重叠部分是x2米2图中的道路面积是米
7、2。如图,设道路的宽为x米,所列的方程为整理,得解得其中的x=50超出了原矩形的长和宽,应舍去.取x=2时,草坪面积为:(米2)答:所求道路的宽为2米。解法二:我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路)解:设路宽为x米,则整理,得:(再往下的计算、格式书写与解法1相同).20m32m(20-x)m(32-x)m使用帮助解得……如图:草坪的面积变了吗?(小路的宽仍为1米)1.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽
8、度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米,则整理,得答:小路的宽为3米.变式练习解得(不合题意