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1、花边有多宽某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2,上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．求渠道的上口宽与渠底宽各是多少？解：设渠深为xm，则上口宽为(x+2)m,渠底为(x+0.4)m，根据题意得整理，得：5x2+6x-8=0解得：x1=0.8m，x2=-2（不合题意,舍去）∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m．小试牛刀分析：因为渠深最小，为了便于计算不妨设渠深为xm，则上口宽为(x+2)m,渠底为(x+0.4)m,那么,根据梯形的面积公式便可建模．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．
2、如果地毯中央 长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_______m宽为_______m根据题意，可得方程：(8－2x)(5－2x)=18（8－2x）（5－2x）（2008年白银等九市）如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米．求花边的宽．①②图17
3、63要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？几何图形面积问题如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？你认为最关键的是哪句话？分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7题组1要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬
4、等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？几何图形面积问题解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm，故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:解得依题意得答：…要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？几何图形面积问题解得依题意得分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽
5、为9xcm，左右边衬宽为7xcm(以下同学们自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?有一张长方形桌子，它的长为2m,宽为1m.有一块长方形台布，它的面积是桌子面积的2倍，将台布铺在桌面上时，各边垂下的长相等.求这块台布的长和宽（均精确到0.01m）.解：设台布各边垂下的长为xm， 则台布的长为（2x+2）m,宽为(2x+1)m， 根据题意，得整理，得解得（不合题意，舍去）.答：台布的长约为2.56m,宽约为1.56m.蔬菜种植区域前侧空地（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3
6、m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的 道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与 设计,现在有学生设计了一种方案(如图),根据设计方案列出方程,求图中道路的宽是多少时可使草坪的面积为540米2.解法1解法2让我们一起做一做题组2则横向的路面面积为，分析:此题的相等关系是矩形面积减去道路面积 等于540米2.解法一、32x米2纵向的路面面积为.20x米2注意:这两个面积的 重叠部分是x2米2图中的道路面积是米
7、2。如图，设道路的宽为x米，所列的方程为整理，得解得其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.取x=2时,草坪面积为:(米2)答:所求道路的宽为2米。解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）解：设路宽为x米，则整理,得：（再往下的计算、格式书写与解法1相同）.20m32m(20-x)m(32-x)m使用帮助解得……如图：草坪的面积变了吗？ （小路的宽仍为1米）1.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽
8、度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则整理,得答:小路的宽为3米.变式练习解得（不合题意
