2018届中考数学全程演练《第36课时：轴对称与中心对称》含答案

《2018届中考数学全程演练《第36课时：轴对称与中心对称》含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第36课时轴对称与中心对称(60分)一、选择题(每题6分，共30分)1．[2016·潍坊]下列汽车标志中不是中心对称图形的是(B)2．如图36－1，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(C)图36－1A．50°B．30°C．100°D．90°【解析】　∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝30°，∴∠B＝180°－50°－30°＝100°，故选C.3．[2016·烟台]剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》．下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(D)[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]4．[2016·呼和浩

7、特]如图36－2，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为(C)图36－2A.B.C．2D．4【解析】　∵AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，∴DB＝8－6＝2，∠EAD＝45°，又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，∴AB＝AD－DB＝6－2＝4，△ABF为等腰直角三角形，∴BF＝AB＝4，∴CF＝BC－BF＝6－4＝2，而EC＝DB＝2，则△CEF的面积＝×2×2＝2.5．[2016·遵义]如图36－3，四边形ABCD中，∠C

8、＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为(D)A．50°B．60°图36－3C．70°D．80°第5题答图【解析】　要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，连结A′A″交BC于E，DC于F，则此时△AEF的周长最小．即可得出∠AA′E＋∠A″＝∠HAA′＝50°，进而得出∠AEF＋∠AFE＝2(∠AA′E＋∠A″)＝2×50°＝100°，∴∠EAF＝180°－100°＝80°.二、填空题(每题6分，共30分)6．[2016·六盘水]如图36－4，有一个英

9、语单词，四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，写出这个单词所指的物品是__书__．图36－4【解析】　根据轴对称图形的性质，组成图形，第6题答图这个单词所指的物品是书．图36－57．如图36－5，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是__平行四边形__．【解析】　∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，DE＝AC.∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，∴DE＝DE′，∴EE′＝2DE＝AC，∴四边形ACE′E的形状是平行四边形．图36－6

10、8．[2017·白银]如图36－6，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__12__.【解析】　∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，∴菱形的面积＝×6×8＝24，∵O是菱形两条对角线的交点，∴阴影部分的面积＝×24＝12.图36－79．[2016·成都]如图36－7，在▱ABCD中，AB＝，AD＝4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__3__.【解析】　∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝4，∴BE＝2，∴AE＝＝

11、＝3.10．在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是__AB∥CD或AD＝BC或∠B＋∠C＝180°或∠A＋∠D＝180°等(答案不唯一)__(只需填写一种情况)．三、解答题(共10分)11．(10分)[2017·金华]在棋盘中建立如图36－8所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图①，他们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．①　　　　　　　　②图36－8(1)如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四棵棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P

12、四棵棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标．(写出两个即可)解：(1)如答图：第11题答图(2)(2，1)，(－1，－1)．(20分]图36－912．(10分)[2016·江西]如图36－9，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标；解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，∵D1，D的坐标分别是(0，