私立南英商工数学题库

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1、私立南英商工數學題庫第十二章機率__________科__________班學號__________姓名__________總分一、單選題　(30題每題0分共0分)()1.擲三顆公正的骰子一次，若三骰子出現同一點數可得1800元，否則須付36元，作此試驗的期望值為　(A)　(B)10　(C)12　(D)15　元。　解答　D　解析　三骰出現同一點數的機率為∴　作此試驗的期望值為元()2.集合，下列各敘述何者不成立？　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　B　解析　為的子集，而不是的元素∴　不成立()

2、3.設、，若，則　(A)6　(B)5　(C)3　(D)1。　解答　D　解析　　　　　∴　()4.由「1、2、3、4、5、6、7」七個數中任選二數，其和是奇數的機率為　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　D　解析　二數和為奇數，則所選二數必為一奇數、一偶數∴　()5.自裝有5白球、3紅球、2黑球的袋中，一次取出六球，每個球被取到的機會相同，所取六球恰為3白、2紅、1黑球的機率是　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　D　解析　()6.有一集合A，其元素為自然數，且若xA，則10–xA，則下列敘述

3、何者不正確？　(A)集合A不可能只有1個元素　(B)集合A可能只有1個元素　(C)集合A可能只有2個元素　(D)集合A可能只有4個元素。　解答　A　解析　(B)設x=5滿足xA則10–xA　　∴　集合A只有1個元素(C)A={1,9}滿足條件　　∴　A可能只有2元素(D)A={1,2,8,9}滿足條件()7.擲四枚均勻硬幣一次，每出現一個正面可得獎金20元，每出現一個反面則須付10元，則其數學期望值為　(A)10　(B)15　(C)20　(D)25　元。　解答　C()8.彩券每張售價為200元，總共

4、發行10000張，其中有1張獎金300000元，有10張獎金20000元，有100張獎金3000元，有1000張獎金200元，則買彩券1張可得獎金期望值是多少元？　(A)50　(B)100　(C)150　(D)200　元。10　解答　B()9.設A、B為二事件，且A、B為互斥，則　(A)P(A∪B)=0　(B)P(A∩B)=0　(C)P(A∪B)=P(A)×P(B)　(D)P(A∩B)=P(A)×P(B)。　解答　B()10.集合{(x,y,z)

5、x2+3y+z=20，x、y、z為自然數}之元素個數

6、為　(A)13　(B)14　(C)15　(D)16。　解答　C　解析　(1)x=1，3y+z=19→6組　　(2)x=2，3y+z=16→5組　　(3)x=3，3y+z=11→3組　　(4)x=4，3y+z=4→1組　　∴　6+5+3+1=15()11.發行每張10元的彩券1000張，其中有2張獎金各1000元，6張獎金各500元，45張獎金各100元，購買此彩券1張得獎金的期望值為　(A)9.5　(B)9.2　(C)9　(D)8.8　元。　解答　A()12.設A={3,7,2a–1}，B={5,5

7、b–2,10}，若A∩B={3,5}，則ab=　(A)10　(B)6　(C)3　(D)–4。　解答　C　解析　∵　A∩B={3,5}，2a–1=5，a=35b–2=3，b=1∴　ab=3()13.設A={1,2,2,3,3,3}，則A的子集共有　(A)8　(B)16　(C)32　(D)64　個。　解答　A()14.自裝有6白球、4紅球的袋中，一次取出2個球，每個球被取到的機會相同，若取出2球同色可得100元，則期望值為　(A)　(B)　(C)45　(D)40　元。　解答　B()15.一箱子內有12個

8、燈泡，其中有5個是壞的，今隨機取出3個，則取到壞燈泡個數的期望值為　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　A　解析　取出1個，取到壞燈泡個數的期望值取出3個，取到壞燈泡個數的期望值()16.甲、乙各擲一個公正骰子，則甲的點數小於乙的點數的機率為　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　D　解析　故甲的點數小於乙的點數的機率==()17.設A、B為樣本空間中兩互斥事件，且P(A)=，P(A∪B)=，則P(A∩)=　(A)　(B)　(C)　(D)。　解答　C10　解析　P(A∩)=P(A)–P(A∩B

9、)=P(A)–0=()18.設袋中有大小相同的紅球3個、白球7個。現自袋中任取一球，若取到紅球可得50元，取到白球可得10元，試問任取一球可得金額的期望值為多少元？　(A)12　(B)22　(C)30　(D)42。　解答　B　解析　×50+×10=22()19.某班有42名同學，其中喜歡數學的同學有18位，喜歡英文的同學有25位，英、數兩科皆喜歡的有7位，那麼兩科都不喜歡的同學有幾位？　(A)4　(B)6　(C)9　(D)13。　解答　B　解析　喜歡英文或數學的同學有