江苏省无锡市2010届高三上学期期末质量调研(数学)

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1、《十年高考网》http://www.10gk.cn无锡市2010届高三上学期期末质量调研数学试题考生注意：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的制定位置，在其它位置作答一律无效。审编：刘艳娥4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：柱体体积公式：；锥体体

2、积公式：，其中为底面面积，为柱体、锥体的高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知向量=（1，1）与向量=（，）垂直，则=。2．若将复数表示为是虚数单位的形式，则。3．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为。4．已知集合，。则=。5．今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B单位抽的60份，则在D单位抽取的问卷是份。6．直线是曲

3、线的一条切线，则实数的值为。7．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，）与（，0），则双曲线的焦点坐标为。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-20

4、02~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulationswww.10gk.com《十年高考网》http://www.10gk.cn8．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（，）的概率是。9．集合，，点P的坐标为（，），，，则点P在直线下方的概率为。10．设正项等比数列的公比为，且，则公比。11．若一个面体有个面时直角三角形，则称这个面体的直度为，如图，在

5、长方形—中，四面体的直度为。12．如图，两座相距60的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为。13．已知，对一切恒成立，则实数的取值范围为。14．已知函数，，若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckout

6、andevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulationswww.10gk.com《十年高考网》http://www.10gk.cn二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

7、程或演算步骤。15．（本题满分14分）如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值。16．（本题满分14分）已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求四面体的体积。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequality

8、checkoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsu