图象分割与边缘检测

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1、第五章图像分割与边缘检测5.1图像分割5.2边缘检测5.3轮廓跟踪与提取5.4图像匹配5.5投影法与差影法5.6应用实例5.1图像分割5.1.1概述图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。如不同目标物体所占的图像区域、前景所占的图像区域等。连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分，如图5-1所示。图5-14连通和8连通4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素；8连通方

2、法指的是从区域上一点出发，可通过左、右、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任意像素。图像分割有三种不同的途径：其一是将各像素划归到相应物体或区域的像素聚类方法,即区域法；其二是通过直接确定区域间的边界来实现分割的边界方法；其三是首先检测边缘像素，再将边缘像素连接起来构成边界形成分割。在图像分割技术中，最常用的是利用阈值化处理进行的图像分割。5.1.2灰度阈值法分割常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级，然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转

3、换为黑白二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理。图像阈值化处理的变换函数表达式为(5-1)图5-2阈值变换曲线在图像的阈值化处理过程中，选用不同的阈值其处理结果差异很大。如图5-3所示,阈值过大，会提取多余的部分；而阈值过小，又会丢失所需的部分（注意：当前背景为黑色，对象为白色时刚好相反）。因此，阈值的选取非常重要。图5-3(a)原始图像的直方图如图5-4所示。分析该直方图可知，该直方图具有双峰特性，图像中的目标（细胞）分布在较暗的灰度级上形成一个波峰，图像中的背景分布在较亮的灰度级上形成另一个波峰。此时，用其双峰之间的谷低处灰度值作为阈值T进行图像的阈值化处理，

4、便可将目标和背景分割开来。图5-3不同阈值对阈值化结果的影响(a)原始图像；(b)阈值T=91；(c)阈值T=130；(d)阈值T=43(a)(b)(c)(d)图5-4图5-3(a)所示图像的直方图1.判别分析法确定最佳阈值判别分析法确定最佳阈值的准则，是使进行阈值处理后分离的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为0阶矩：(5-2)1阶矩：(5-3)当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1

5、)＝μT，μT称为图像的平均灰度。设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1,…,kj］;j=1,2,…,M;k0=0,kM=L），则各类Cj的发生概率ωj和平均值μj为(5-4)(5-5)式中,ω(0)=0，μ(0)=0。由此可得各类的类间方差为将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1,k2，…,kM－1)，作为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方法求出二值化的阈值。(5-6)2.p尾法确定阈值p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若一幅图像由亮背景和黑目标组成

6、，已知目标占图像的(100－p)%面积，则使得至少(100－p)%的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选作用于二值化处理的阈值。5.1.3区域生长分割的目的是把一幅图像划分成一些区域，最直接的方法就是把一幅图像分成满足某种判据的区域，也就是说，把点组成区域。为了实现分组，首先要确定区域的数目，其次要确定一个区域与其他区域相区别的特征，最后还要产生有意义分割的相似性判据。分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成。假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知，则从一个已知点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个区域。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或其

7、他特性，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。方法是从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中。当新的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可接受的邻近点时生成过程终止。图5-5给出一个简单的例子。此例的相似性准则是邻近点的灰度级与物体的平均灰度级的差小于2。图中被接受的点和起始点均用下划线标出，其中（a）图是输入图像；（b）图是第一步接受的邻近点；（c）图是第二步接受的邻近点；（d）图是从6开始生成的结果。图5-5区域生长示例当生成任意物体时，接收准则可以结构为基础，而不是以灰度级或对比度为基础。为了把候选的小群