2017年内蒙赤峰市中考数学试题及答案（清晰无错版）

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1、赤峰市2017年中考数学试题及答案（清晰无错版）一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共计36分）1．等于（）A．-8B．-2C．2D．82．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．直线，的直角顶点在直线上，若，则等于（）A．B．C．D．6．能使式子成立的的取值范围是（）A

2、．B．C．D．7．小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖，点是以为直径的半圆与对角线第13页共13页的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8．下面几何体的主视图为（）9．点是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定10．如图，将边长为4的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕，则（）A．B．C．D．11．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A．B．C．D．第13页共13页12．正整数满足，则等于（）A．18或10B．18C．1

3、0D．26二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分）13．分解因式：．14．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．15．数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数是．16．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为．三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）17．其中18．已知平行四边形．（1）尺

4、规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：．19．为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：第13页共13页（1）求此次抽查的学生人数；（2）将图2补充完整，并求图1中的；（3）现

5、有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）20．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示．已知，，，王浩的手机长度为，宽为，王浩同学能否将手机放入卡槽内？请说明你的理由．（提示：）21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，以线段为边在第一象限作等边．第13页共13页（1）若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，当与相切时，点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出点

6、坐标；如果不在，请加以说明．22．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．23．如图，点是直线与的交点，点在上，垂足为，与交于点，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留和

7、根号）．24．如图，在中，设的对边分别为，过点作，垂足为第13页共13页，会有，则，即同理通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理：在中，若的对边分别为，则用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图，在中，，的对边分别是3和8．求和．解：_______________；______________．（2）在中，已知，分别是以为边长的等边三角形，设的面积分别为，求证：．第13页共13页25．和分别是以为直角边的等腰直角三角形，点分别是的中点．（1）当时如图1，连接，直接写出与的大小关系；（2）将绕点

8、逆时针方向旋转，当是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．（3）仍将绕点旋转，当为钝角时，延长交于点，使为等边三角形如图3，求的度数．第13页共13页26．如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．（1）求二次函数的解析式