曲面上的静水总压力

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1、第六节曲面上的静水总压力电厂中有许多承受液体总压力的曲面，主要是圆柱体曲面，如锅炉汽包、除氧器水箱、油罐和弧形阀门等。由于静止液体作用在曲面上各点的压强方向都垂直于曲面各点的切线方向，各点压强大小的连线不是直线，所以计算作用在曲面上静止液体的总压力的方法与平面不同。本节导论7/9/202117/9/202127/9/202137/9/20214胡佛大坝7/9/20215第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向图2-23所示为一圆柱形开口容器中某一部分曲面AB上承受液体静止压强的情况设曲面的宽度为b，在A处取一微小弧段ds则作用在宽度为b、长度为ds的弧面dA上仅由液体产生的总压力为7/

2、9/20216CDAxHhdFdFxdFzdsΘ图2-23作用在圆柱体曲面上的总压力B7/9/20217第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向OX轴方向的分力为OZ轴方向的分力为7/9/20218第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向1.水平分力dsdxdh因此，静止液体作用在曲面AB上的总压力在OX轴方向的分力，即水平分力为7/9/20219第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向1.水平分力dsdxdh曲面面积在垂直平面（OYZ坐标面）上的投影面积AX对OY轴的面积矩该圆柱形曲面在垂直平面上的投影面积Ax=bH，则其形心hc=H/27/9/202110第六节曲面上的

3、静水总压力一、总压力的大小和方向1.水平分力dsdxdh静止液体作用在曲面上的总压力的水平分力等于作用在这一曲面的垂直投影面上的总压力。F作用线的位置位于自由液面下2/3H处。7/9/202111思考一下！判断：下述结论哪一个是正确的？两图中F均为单位宽度上的静水总压力。A.Fx>F2B.Fx=F2正确答案B7/9/202112第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向2.垂直分力dsdxdh静止液体作用在曲面AB上的垂直分力7/9/202113第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向2.垂直分力dsdxdh曲面AB与自由液面间的柱体体积压力体静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力

4、等于压力体的液体重量，Fz的作用线通过压力体的重心。7/9/202114第六节曲面上的静水总压力一、总压力的大小和方向3.总压力的大小和方向静止液体作用在曲面上水平分力Fx静止液体作用在曲面上水平分力Fz静止液体作用在曲面上的总压力总压力与垂线间夹角的正切为7/9/202115第六节曲面上的静水总压力二、总压力的作用点总压力的作用线通过Ｏ点Fx和Fz与作用线的交点。总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用点，即压力中心。7/9/202116第六节曲面上的静水总压力二、总压力的作用点FzFABFx总压力F的作用点：作出Fx及Fz的作用线，得交点，过此交点，按倾斜角θ作总压力F的作用线，

5、与曲面壁AB相交的点，即为总压力F的作用点。7/9/202117第六节曲面上的静水总压力三、压力体的概念定义压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。数学体积计算式作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关。7/9/202118第六节曲面上的静水总压力三、压力体的概念压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延长线。压力体7/9/202119第六节曲面上的静水总压力三、压力体的概念压力体的种类：实压力体：实压力体方向向下虚压力体：虚压力

6、体方向向上实压力体虚压力体7/9/202120第六节曲面上的静水总压力三、压力体的概念压力体的绘制（一）：7/9/202121第六节曲面上的静水总压力三、压力体的概念压力体的绘制（二）：7/9/202122第六节曲面上的静水总压力四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序(1)将总压力分解为水平分力Fx和垂直分力Fz(3)确定压力体的体积(7)作用点的确定，即总压力的作用线与曲面的交点即是。(2)水平分力的计算(4)垂直分力的计算，方向由虚、实压力体确定。(5)总压力的计算(6)总压力方向的确定7/9/202123【例2-7】求图2-25所示流体施加到水平放置的单位长度圆柱体上的水平分力和垂

7、直分力：（a）如果圆柱体左侧的流体是一种计示压强为35kPa被密封的箱内的气体；（b）如果圆柱体左侧的流体是水，水面与圆柱体最高部分平齐，水箱开口通大气。【解】（a）圆柱体表面所研究部分的净垂直投影为则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为Az=[4-2(1-cos300)]×1则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为Fx=pAz=35×[4-2(1-cos300)]×