二三版兼用《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案（第七章）ppt课件

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1、第七章习题解答7.1现有天然气站A，需铺设管道到用气单位E，可以选择的设计路线如下图所示，Bl，…，D2各点是中间加压站，各线路的费用已标在线段旁(单位：万元)，试设计费用低的路线。第七章习题解答第七章习题解答7.2一艘货轮在A港装货后驶往F港，中途需靠港加油、淡水三次，从A港到F港部可能的航运路线及两港之间距离如下图所示，F港有3个码头F1,F2,F3，试求最合理靠的码头及航线，使总路程最短。第七章习题解答第七章习题解答7.3某厂每月生产某种产品最多600件，当月生产的产品若未销出，就需存贮(刚入库的产品，该月不付存贮费)。月初就已存的产品需支付存储费，每100件每月1千元。已知每

2、100件产品的生产费为5千元。在进行生产的月份工厂要支出经营费4千元．市场需求如表7-19所示，假定1月初及4月底库存量为零，试问每月应生产多少产品，才能在满足需求条件下，使总生产及存贮费用之和最小。表7-19月份1234产品（100件）5321第七章习题解答解：xi表示生产量，Ii表示存储量，yi表示控制变量，yi=1表示该月进行生产。该问题的模型如下：min=5*(x1+x2+x3+x4)+(I0+I1+I2+I3+I4)+4*(Y1+Y2+Y3+Y4);I0=0;I4=0;I0+x1-I1=5;I1+x2-I2=3;I2+x3-I3=2;I3+x4-I4=1;x1<6*Y1;x

3、2<6*Y2;x3<6*Y3;x4<6*Y4;@bin(Y1);@bin(Y2);@bin(Y3);@bin(Y4);运行模型后，1月生产5，2月生产6，最小费用为67。第七章习题解答7.4某公司有资金4万元，可向A，B，C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表7-20所示，问如何分配资金可使总效益最大。表7-20单位：万元项目投资额01234A041486066B042506066C064687876第七章习题解答工厂3状态（可能的投资数）决策（分配资金）最优决策最优决策的效益值0123400----001064---164206468--26830646878-378

4、4064687876378第七章习题解答工厂2状态（可能的投资数）决策（分配资金）最优决策最优决策的效益值0123400----0016442---06426810850--110837811011460-2114478120118124663124第七章习题解答最优解是：工厂1追加投资1百万，年利润41万；工厂2追加投资2百万，利润50万；工厂3追加投资1百万，利润64万。总利润是155万元。工厂1状态（可能的投资数）决策（分配资金）最优决策最优决策的效益值012344124155154124661155第七章习题解答7.5为保证某设备正常运转，需对串联工作的三种不同零件Al，A2

5、，A3，分别确定备件数量。若增加备用零件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但费用要增加，而总投资额为8千元。已知备用零件数与它的可靠性和费用关系如表7-2l所示，求Al，A2，A3的备用零件数量各为多少时，可使设备运转的可靠性最高。表7-21备件数可靠性备用零件费用(千元)AlA2A3AlA2A310.30.20.113220.40.50.225330.50.90.7364第七章习题解答最优解：Al购买1，A2购买1，A3购买3。可靠性为0.042。第七章习题解答7.6某工厂有l000台机器，可以在高、低两种不同负荷下进行生产，假没在高负荷下生产时，产品的年产量s1和投入的机器数量

6、y1的关系为s1=8y1，机器的完好率为0.7；在低负荷下生产时，产品的年产量s2和投入的机器数量y2的关系为s2=5y2，机器的完好率为0.9。现在要求制定一个5年生产计划，问应如何安排使在5年内的产品总产量最高。解：y=0表示低负荷，y=1表示高负荷Y(1)=0Y(2)=0Y(3)=1Y(4)=1Y(5)=1各月的产量如下：X(1)=5000，X(2)=4500，X(3)=64800，X(4)=4536，X(5)=3175.2第七章习题解答7.7某工厂接受一项特殊产品订货，要在3个月后提供某种产品1000kg，一次交货。由于该产品用途特殊，该厂原无存货，交货后也不留库存。已知生产

7、费用与月产量关系为：C＝1000+3d+0.005d2，其中(d为月产量(kg)，(C为该月费用(元)。每月库存成本为2元/kg,库存量按月初与月未存贮量的平均数计算，问如何决定3个月的产量使总费用最小。解：各月的产量如下：D(1)=433.33，D(2)=333.33，D(3)=233.33。最小费用为13566.67（元）第七章习题解答7.8将数48分成3个正数之和，使其乘积为最大。解：x(1)+x(2)+x(3)=48x(1)=x(2)=x(3)=1