第1章 流体流动4

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1、§1.4流体流动的阻力损失1.直管中的流动阻力2.非圆形管中的流动阻力3.局部阻力4.管内流动的总阻力损失流体在管路中的流动阻力直管阻力hf——因流体内摩擦而产生的阻力。局部阻力hf’——流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。总阻力损失∑hf层流流动湍流流动一、流体在直管中的流动阻力当流体经过直管时，对于水平、等直径管道，流体的能量损失应为：哈根—泊谡叶方程式此式表明：在层流流动时，用于克服摩擦阻力的压力差与流速成正比。1、层流时的摩擦阻力1、层流时的摩擦阻力式中，称为摩擦系数（frictioncoefficient）Question流体在圆形管道中作层

2、流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的_______倍；如果将管径增加一倍，同时使流速保持不变，则阻力损失为原来的_______倍；如果只将管径增加一倍，则阻力损失为原来的_______倍2、湍流时的摩擦阻力（1）管壁粗糙度的影响光滑管：玻璃管、塑料管、铜管、铅管等；粗糙管：钢管、铸铁管、水泥管等。其粗糙度可用绝对粗糙度ε和相对粗糙度ε/d表示光滑管流动完全湍流（2）量纲分析法基础：量纲一致性，即物理方程式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。基本定理：白金汉（Buckingham）π定理，即假设影响该现象的物理量为n个，这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N=(n-

3、m)个独立的量纲为1的无因次数群关系式表示，此即π定理。此类量纲为1的无因次数群称为准数。量纲导出量的量纲，其一般表达式为:dimQ=LαMβTγIδΘζNξJη由流体内摩擦产生的压力差△p与黏度μ、管径d、流速u、密度ρ、管长l、管壁粗糙度ε等因素有关，以函数的形式表示为:这七个物理量的量纲分别为:根据定理，n=7，m=3，所以，量纲为一的量有N=4个。（2）量纲分析法将各个物理量的量纲代入上式:整理得：根据量纲的一致性原则：对于M：d+e=1对于L：a+b+c-3d-e+f=-1对于T：-c-e=-2假设b，e，f为已知，求解a，c，d得:a=-b-e-fc=2-ed=1-e所以:将指

4、数相同的物理量合并，就可以得到4个量纲为1的量之间的关系式:欧拉准数，用Eu表示。根据实验可知，压力差△p与管长l成正比，b=1，所以:式中，因次分析法只是从物理量的因次着手，把以物理量表达的一般函数式变为以无因次数群表达的函数式。它并不能说明一个物理现象中各影响因素之间的关系。在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题作详尽考察，定出与所研究对象有关的物理量。如果遗漏了必要的物理量，或把不相干的物理量列进去，都会导致错误的结论，所以因次分析法的运用必须与实践密切结合，才能得到有实际意义的结果。经过因次分析得到无因次数群的函数式后，具体函数关系仍需通过实验才能确定。量纲分析法1、

5、关联图2、关联式考莱布鲁克关联式：哈兰德关联式：光滑管（2500

6、对于圆形管，对于内外管径分别为d1和d2的套管，对于边长分别为a，b的矩形管，应用当量直径时要注意：de仅限于和中的d；de不能用于计算流速，层流下，采用当量直径计算阻力时，对于同样的截面积，圆形直管的当量直径最大，其流动阻力最小，所以，从降低能量损失的角度出发，以圆管为最佳，故工程上常采用圆形管。例：一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分别为302.5mm与563mm。平均温度为40oC的水以每小时10m3的流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。解：环隙的当量直径为：水通过环隙的流速为：式中参数由附录查得：=992.2kg/m3；=0.656mPas。

7、湍流查图得=0.0196三、局部阻力1、阻力系数法式中称为局部阻力系数，一般由实验测定。应注意式中的u均以小管内的流速计算。将流体在管路的进、出口，突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf’表示成动能u2/2的倍数关系，即局部阻力系数突然扩大时：突然缩小时：进口：出口：三、局部阻力le的值由实验确定，有时以管道直径的倍数le/d来表示。此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损失hf`折合成流体流过长度为le的直