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时间:2018-10-06
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1、§1.4流体流动的阻力损失1.直管中的流动阻力2.非圆形管中的流动阻力3.局部阻力4.管内流动的总阻力损失流体在管路中的流动阻力直管阻力hf——因流体内摩擦而产生的阻力。局部阻力hf’——流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所产生的阻力。总阻力损失∑hf层流流动湍流流动一、流体在直管中的流动阻力当流体经过直管时,对于水平、等直径管道,流体的能量损失应为:哈根—泊谡叶方程式此式表明:在层流流动时,用于克服摩擦阻力的压力差与流速成正比。1、层流时的摩擦阻力1、层流时的摩擦阻力式中,称为摩擦系数(frictioncoefficient)Question流体在圆形管道中作层
2、流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的_______倍;如果将管径增加一倍,同时使流速保持不变,则阻力损失为原来的_______倍;如果只将管径增加一倍,则阻力损失为原来的_______倍2、湍流时的摩擦阻力(1)管壁粗糙度的影响光滑管:玻璃管、塑料管、铜管、铅管等;粗糙管:钢管、铸铁管、水泥管等。其粗糙度可用绝对粗糙度ε和相对粗糙度ε/d表示光滑管流动完全湍流(2)量纲分析法基础:量纲一致性,即物理方程式的两边不仅数值相等,而且量纲也必须相等。基本定理:白金汉(Buckingham)π定理,即假设影响该现象的物理量为n个,这些物理量的基本量纲数为m个,则该物理现象可用N=(n-
3、m)个独立的量纲为1的无因次数群关系式表示,此即π定理。此类量纲为1的无因次数群称为准数。量纲导出量的量纲,其一般表达式为:dimQ=LαMβTγIδΘζNξJη由流体内摩擦产生的压力差△p与黏度μ、管径d、流速u、密度ρ、管长l、管壁粗糙度ε等因素有关,以函数的形式表示为:这七个物理量的量纲分别为:根据定理,n=7,m=3,所以,量纲为一的量有N=4个。(2)量纲分析法将各个物理量的量纲代入上式:整理得:根据量纲的一致性原则:对于M:d+e=1对于L:a+b+c-3d-e+f=-1对于T:-c-e=-2假设b,e,f为已知,求解a,c,d得:a=-b-e-fc=2-ed=1-e所以:将指
4、数相同的物理量合并,就可以得到4个量纲为1的量之间的关系式:欧拉准数,用Eu表示。根据实验可知,压力差△p与管长l成正比,b=1,所以:式中,因次分析法只是从物理量的因次着手,把以物理量表达的一般函数式变为以无因次数群表达的函数式。它并不能说明一个物理现象中各影响因素之间的关系。在组合数群之前,必须通过一定的实验,对所要解决的问题作详尽考察,定出与所研究对象有关的物理量。如果遗漏了必要的物理量,或把不相干的物理量列进去,都会导致错误的结论,所以因次分析法的运用必须与实践密切结合,才能得到有实际意义的结果。经过因次分析得到无因次数群的函数式后,具体函数关系仍需通过实验才能确定。量纲分析法1、
5、关联图2、关联式考莱布鲁克关联式:哈兰德关联式:光滑管(25006、对于圆形管,对于内外管径分别为d1和d2的套管,对于边长分别为a,b的矩形管,应用当量直径时要注意:de仅限于和中的d;de不能用于计算流速,层流下,采用当量直径计算阻力时,对于同样的截面积,圆形直管的当量直径最大,其流动阻力最小,所以,从降低能量损失的角度出发,以圆管为最佳,故工程上常采用圆形管。例:一套管换热器,内管与外管均为光滑管,直径分别为302.5mm与563mm。平均温度为40oC的水以每小时10m3的流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。解:环隙的当量直径为:水通过环隙的流速为:式中参数由附录查得:=992.2kg/m3;=0.656mPas。7、湍流查图得=0.0196三、局部阻力1、阻力系数法式中称为局部阻力系数,一般由实验测定。应注意式中的u均以小管内的流速计算。将流体在管路的进、出口,突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf’表示成动能u2/2的倍数关系,即局部阻力系数突然扩大时:突然缩小时:进口:出口:三、局部阻力le的值由实验确定,有时以管道直径的倍数le/d来表示。此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损失hf`折合成流体流过长度为le的直
6、对于圆形管,对于内外管径分别为d1和d2的套管,对于边长分别为a,b的矩形管,应用当量直径时要注意:de仅限于和中的d;de不能用于计算流速,层流下,采用当量直径计算阻力时,对于同样的截面积,圆形直管的当量直径最大,其流动阻力最小,所以,从降低能量损失的角度出发,以圆管为最佳,故工程上常采用圆形管。例:一套管换热器,内管与外管均为光滑管,直径分别为302.5mm与563mm。平均温度为40oC的水以每小时10m3的流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。解:环隙的当量直径为:水通过环隙的流速为:式中参数由附录查得:=992.2kg/m3;=0.656mPas。
7、湍流查图得=0.0196三、局部阻力1、阻力系数法式中称为局部阻力系数,一般由实验测定。应注意式中的u均以小管内的流速计算。将流体在管路的进、出口,突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失hf’表示成动能u2/2的倍数关系,即局部阻力系数突然扩大时:突然缩小时:进口:出口:三、局部阻力le的值由实验确定,有时以管道直径的倍数le/d来表示。此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损失hf`折合成流体流过长度为le的直
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