基于博弈论的合作中继网络竞争资源共享

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1、基于博弈论的合作中继网络竞争资源共享摘要这篇文章考虑了合作传输网络中一个中继和多个用户节点间的资源共享问题。我们把这个问题作为一个卖方的市场竞争问题来阐述，并使用博弈论来联合考虑中继和用户的受益。同时提出一种分布式的算法来寻求纳什均衡，即，博弈的解决方法，而且对所提算法的收敛性进行了分析。仿真结果证明提出的博弈能够激励自私的用户节点间的合作分集并有效地协调用户节点间的资源分配。关键词——资源分配，合作中继，博弈论，纳什均衡。Ⅰ.引言合作传输的基本思想是允许网络中的节点互相帮助中继信息来固有的空间分集，这在

2、中继信道是可实现的。由于中继代表着资源（能量或带宽）的消耗，在商业网络中，必须解决下面两个基本问题：一是，什么时候中继，也就是什么时候使用中继有益；二是，如何中继，也就是中继如何在用户节点间分配它的资源。大多数先前在合作传输资源分配上的研究都是基于集中控制的。为了以一种分布的方式解决上面提到的两个问题，博弈论是研究自私节点间相互作用和彼此合作的一种自然的和强有力的工具。在这个领域，文献[1]基于合作博弈论研究了一种对称的中继模型，这个模型中每个节点既作为源节点也作为中继。文献[2]提出了一个Stackel

3、berg博弈来进行资源分配。这个博弈是作为买方的市场竞争来阐述的，其中多个中继在价格方面互相竞争以从给单个用户提供功率中获得最高利润。不同于[1]和[2]，我们研究一个非对称模型，考虑一个中继如何在多个竞争的用户间协调资源分配这个问题。通过把它作为一个卖方的市场竞争问题来阐述和使用基于价格的非合作博弈来联合考虑中继和用户的利益。Ⅱ.系统模型和问题阐述一个非对称中继模型如图1所示。一个源节点和一个中继节点组成的发送-接收对被当作一个用户。设计靠近目的节点的节点作为潜在的中继。不失一般性，我们在系统中使用放大

4、-转发（AF）合作协议，并基于频分多址（FDMA）来考虑系统。给每个节点分配用于传输。中继愿意和用户分享部分带宽用于合作传输。在[2]和[3]中，中继一个数据包所要求的能量是恒定的。让表示系统中现存的用户集。如果中继给用户分带宽，它将中继源产生数据的。这就意味着源的数据的部分将以合作的方式来发送，剩下的部分只能没有任何中继地直接发送到目的节点。合作是对资源的真正消耗，中级可以通过把它的带宽卖给用户来补偿。用带宽量，也就是用户想从中继买的，定义用户的策略。中继向用户要价的价格方程同[5]中定义为：5.1-9

5、,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve（2-1）上式中和是非负常数，表示所有用户采用的策略集。给定现在的价格，每个

6、自私的用户倾向于通过调整它的策略最大化它的利益/效用。由于价格取决于所有用户的策略用户间的资源竞争确实是一个策略博弈。我们称它为合作传输博弈（CTG）。一种量化在高的吞吐量和低的能量消耗间折中的效用方程定义为（比特每焦耳），如[4]中，式中和分别是用户的吞吐量和传输功率。考虑到用户用带宽传输打包入比特的帧中的比特数据，用户的吞吐量可以表示为，式中是接近于一帧正确接收率的效率函数。用户的效用可以理解为每消耗一焦耳能量成功接收到的数据比特数。让，和分别表示从源到目的，从源到中继和从中继到目的的无线信道的SNR

7、。那么，用户AF合作信道的有效SNR可用式:给出。这儿，我们定义用户的效用函数如下:(2-2)上式中是源的传输功率，式是用带宽直接传输得到的吞吐量，式是中继用带宽帮助合作传输得到的吞吐量，最后一项，，表示用户为中继的资源消耗所支付的报酬。Ⅲ.解决博弈纳什均衡（NE）是非合作博弈的解决方法。在NE，假设其他用户都是最佳策略，没有用户可以通过采取另一种策略来提高自己的效用。由于价格是由所有用户的要求决定的，把（2-1）式代入（2-2）式中，可得，(3-1)上式中，.除了用户之外所有用户的最佳策略集是。用户的最

8、佳策略由下式给出（3-2）所有用户的最佳策略集,就是CTG的NE。为了解决CTG，我们对（3-1）式取的微分，并且让所有的微分都等于。那么，可得下面的个等式：（3-3）等式集合的解就是CTG的NE。然而，由于每个用户采用的策略对于其他用户都是可用的，只能以集中的方式解决这个问题。我们提出一种效用更新函数来以一种分布的方式寻求CTG的NE：（3-4）上式中，是用户的速度调整参数，是在时刻分配给用户的带宽量，是在时刻时用户采取的策