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《江苏省盐城市2013届高三上学期10月摸底考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省盐城市2013届高三上学期10月摸底考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,则=▲.2.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为▲.3.某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本,已知女生抽了51人,那么该校的男生总数是▲.4.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率是▲.5.执行如图所示的算法流程图,则输出的结果是=▲.6.已知向量,且
2、向量与垂直,则实数的值为▲.7.已知数列满足,则其前99项和=▲.8.设是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:①若,则；②若∥,则；③若∥,则∥；④若∥,∥,则∥.其中真命题是▲(写出所有真命题的序号).9.函数的单调递减区间为▲.10.已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为▲.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandeval
3、uationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations11.已知,,则的值为▲.12.当且仅当时,圆上恰好有两点到直线的距离为1，则的值为▲.13.常数和正变量满足,+=,若的最小值为64,则=▲.14.已知函数,其中.若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数,使得成立,则
4、的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在中,角所对的边分别是,若.(1)求角的大小；(2)若,求的面积.16．(本小题满分14分)如图,在四面体中,面,,、分别为、constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluat
5、ionofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations的中点．(1)求证:直线∥面；(2)求证:面⊥面．17．(本小题满分14分)某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况,得到如下数据:季度第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）42.638.337.741.4
6、试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金”的值(是这样的一个量:它与各个季度进货资金差的平方和最小)；该商场今年第一个季度对冰箱进货时,计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%.经调研发现,销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润(万元)和(万元)与进货资金(万元)分别近似地满足公式和,那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金,才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~
7、DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations18．(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且.(1)若为等差数列,且.①求该等差数列的公差；②设数列满足,则当为何值时,最大
8、？请说明理由；(2)若还同时满足:①为等比数列；②；③对任意的正整数,存在自然数
