基于平稳时间序列模型的鞅变换参数估计问题

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1、摘要摘要消费者信心指数在一定程度上反应了经济发展的现状，论文基于这一指数建立的平稳时间序列模型，研究了该模型的参数估计问题．论文主要内容如下：首先，介绍了一种新的估计平稳时间序列模型的参数估计方法，给出了拟积分函数是积分函数到鞅变换估计空间的投影以及当核函数从可数集中选取时，变换积分函数可以逼近积分函数的证明，为最优化鞅变换估计函数提供了理论依据．然后，针对鞅变换估计函数的优化问题提出了一种猜想．其次，分析了消费者信心指数的时序图，通过平稳时间序列模型的识别方法，得出其为AR模型．然后，计算出该数据的自相关和偏

2、相关系数值，并通过SAS软件，选择了阶数适当的平稳时间序列模型进行拟合和优化处理．再次，使用实值核函数，构造出鞅变换拟积分函数，并利用MATLAB，对构造的函数进行了渐近逼近分析，得出该参数的拟最大似然估计．针对消费者满意指数和消费者期望指数模型，通过对不同鞅变换拟积分函数的渐近逼近分析，得出这些参数的拟最大似然估计．最后，通过SAS软件，对三种不同的模型进行了预测，从而验证了该方法用于AR模型参数估计的有效性．关键词核函数；积分变换；鞅变换估计函数；投影；最优鞅变换合并IAbstract55AbstractA

3、bstractToacertainextent,consumerconfidenceindexisareflectionofthestatusofeconomicdevelopment.Thispaperresearchestheparametersofthemodelestimationproblembasedonthisindexestablishedbystationarytimeseriesmodel.Thesisasfollows:Firstly,paperintroducesanewestimate

4、oftheparametersofstationarytimeseriesmodelestimationmethodandgivestheproofoftwo.Ontheonehand,integralfunctionisafunctiontobeintegraltothemartingaletransformatetheorthogonalprojectionofspace.Ontheotherhand,whenthekernelfunctionselectedfromacountableconcentrat

5、ion,thetransformfunctioncanapproximateintegralfunctionintegral.Theseproovestooptimizethemartingaletransformestimationfunctionprovidesatheoreticalbasis.Thenpaperproposesaconjectureforthemartingaletransformestimatefunctionoptimizationproblems.Secondly,paperana

6、lyzestheconsumerconfidenceindexofthetimingdiagram.Throughthestationarytimeseriesmodelidentificationmethods,paperchoicesARmodel.ThenthroughSASsoftware,papercalculatesthedataautocorrelationandpartilcorrelationcoefficientandselectestheorderoftheappropriatestati

7、onarytimeseriesmodelfittingandoptimization.Thirdly,byusingthereal-valuedkernelfunction,paperconstructsamartingaletransformtobeintegralfunctionandbyusingMATLAB,paperanalyzestheasymptoticapproximationonthesructuredfunction.Itobtainsthequasi-maximumlikelihoodpa

8、rameterestimation.Fortheconsumersatisfactionindexmodelandtheconsumerexpectationsindexmodel,paperobtainsthequasi-maximunlikelihoodparameterestimationthroughtheanalysisofapproximtiontobedifferentm