第27次课2学时

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1、河北科技大学教案用纸第27次课2学时上次课复习：同时化学平衡，反应的偶合，近似计算。本次课题（或教材章节题目）：第七章统计热力学基础，§7.1概论§7.2玻尔兹曼统计之定位体系的最概然分布，α、β值的推求；非定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式，最概然分布与平衡分布。教学要求：了解统计热力学的研究方法和目的，统计体系的分类，统计热力学的基本假定。了解定位体系的最概然分布、α、β值的推求。了解兼并度，玻尔兹曼分布公式及其他形式重点：统计体系的分类，统计热力学的基本假定，定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式难点：定位体

2、系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式教学手段及教具：多媒体教学讲授内容及时间分配：§7.1概论0.4学时§7.2玻尔兹曼统计之定位体系的最概然分布、α、β值的推求0.8学时非定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式，最概然分布与平衡分布。0.8学时课后作业446页，习题1，2，3参考资料1.MB分布中β=1/(kBT)关系的引入方法.赵健伟.大学化学,1996,4,57.注：本页为每次课教案首页195第页河北科技大学教案用纸第七章.统计热力学基础§7.1概论统计热力学的研究方法和目的⑴何谓统计热力学?以较简洁的方法将体系的微观性质与宏

3、观性质联系起来，用分子的微观性质与分子间的相互作用表示出体系的热力学函数、函数间的关系及热力学性质。这样得到的理论体系，称为统计热力学。⑵统计热力学的研究对象：研究对象与热力学一致。研究含有大量粒子的平衡体系。⑶二者在研究方法上的区别：热力学属于宏观理论，是由热力学两个经验定律为基础，研究平衡的宏观体系各性质之间的相互关系。能预测过程自动进行的方向和限度。具有高度的可靠性和普遍性。由于热力学不研究体系的微观性质，所以不能给出微观性质与宏观性质之间的联系。统计热力学的研究方法是微观的方法，从体系所含粒子的微观性质出发，以粒子运动时普遍遵循的力学规律为基础，

4、用统计的方法，直接推求大量粒子运动的统计平均结果，以得出平衡体系各种宏观性质的具体数值。统计热力学把体系的微观性质和宏观性质联系起来了。对简单分子，使用统计热力学的方法进行运算，其结果是令人满意的。但对复杂分子或凝聚体系，应用统计热力学的结果还存在着很大的困难。热力学和统计热力学从两个不同的方向研究大量粒子运动的规律，彼此联系，互为补充。⑷统计方法的分类一般分为经典统计（以经典力学为基础）和量子统计（以量子力学为基础）。经典统计又分玻尔兹曼统计和吉布斯统计。量子统计分为玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。从科学发展时间看，先有经典统计后有量子统计。从科

5、学的严谨性来看量子统计更准确更严格。量子统计经近似可得到玻尔兹曼统计。本章先介绍经典玻尔兹曼统计，然后介绍修正的玻尔兹曼统计，最后介绍玻色—爱因斯坦统计和费米—狄拉克统计。统计体系的分类⑴依据粒子能否分辨，体系分为定位体系和非定位体系。定位体系：有固定位置，粒子可区分。也称为定域子体系。如晶体。非定位体系：粒子处于混乱状态，不可分辨。也称为离域子体系。如气体，液体。195第页河北科技大学教案用纸⑵依据粒子间相互作用，体系分为独立子体系和相依子体系。独立子体系：粒子间无作用力或作用力可忽略。如理想气体。相依子体系：粒子间作用力不可忽略。如液体，真实气体。⑶

6、体系的能量：独立子体系：，Ni—i能级上的粒子数。εi—i能级上粒子的能量值。相依子体系：，Up是粒子间相互作用的总势能。本章只讨论独立子体系。统计热力学的基本假定⑴体系的宏观性质是体系中大量粒子微观性质的统计平均值。⑵对于(N,U,V)确定的体系，任何一个可能出现的微观状态都具有相同的数学概率。即：若体系的总微观状态数为Ω，则其中每一个微观状态出现的概率（P）都是P=1/Ω。若某种分布的微态数为Ωx，则这种分布出现的概率(Px)是Px=Ωx/Ω。§7.2玻尔兹曼统计定位体系的最概然分布设有一N、U、V固定的定位独立子体系，分子的能级是量子化的，为ε1，

7、ε2，…，εi。由于分子在运动中互相交换能量，所以N个分子可以有不同的分配方式（或叫不同的分布）。如：能级：ε1ε2ε3…εi一种分配方式：N1N2N3…Ni另一种分配方式：N’1N’2N’3…N’i但无论哪一种分配方式都必须满足下面两个条件，即或或我们考虑其中任意一种分配方式。如果N个可辨粒子排列于N个不同能级上，Ni=1时其总排列方式数应为N!。现在是N个可辨粒子分布于i个不同能级上，Ni=Ni，Ni个粒子的总排列方式数为Ni!，因此i能级对整个分布来说排列方式数减少了Ni!倍，所以，整个分布的总排列方式数为195第页河北科技大学教案用纸这只是一种分

8、配方式，在满足和的情况下可以有各种不同的分配方式，所以体系的总微观状态数Ω等于现