金融市场学课件第十章

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1、利率第十章本章框架第一节利率概述第二节利率水平的决定第三节收益率曲线第四节利率期限结构第一节利率概述一、利率的含义二、名义利率与真实利率三、即期利率与远期利率一、利率的含义(一)金融工具分类1．简易贷款2．年金(Annuity)3．附息债券4．贴现债券一、利率的含义(二)现值、终值与货币的时间价值货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是现值(PresentValue)与终值(FutureValue)概念。(二)现值、终值与货币的时间价值（续）1．简易贷款的现值和终值用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n

2、年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值(FV)：(二)现值、终值与货币的时间价值（续）2．年金的现值和终值普通年金的现值计算公式为:其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。普通年金的终值计算公式为：(二)现值、终值与货币的时间价值（续）3.附息债券的现值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。4．贴现债券的现值和终值(三)衡量利率的重要指标―到期收益率到期收益率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式

3、中求出：其中，P0表示金融工具的当前市价，表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）1．简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）2．年金的到期收益率对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）3．附息债券的到期收益率附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现值等于所有息票利息的现值

4、总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）4．贴现债券的到期收益率对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易贷款大致相同。5．到期收益率的缺陷到期收益率只是承诺的收益率(PromisedYield)，它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：投资期等于债券期限；投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。(四)利率折算惯例利率计算时应注意的问题：1、注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用‱表示。2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利、1年计m次复利和连续复利

5、等。(四)利率折算惯例（续）在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：一是比例法，一是复利法。二、名义利率与真实利率如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平的差异，而要用真实利率，即扣除了通货膨胀影响以后的利率。名义收益率与实际收益率之间的区别也在于是否扣除通货膨胀的影响。如果r代表名义利率，代表真实利率，代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方

6、程式给出：三、即期利率与远期利率即期利率是指当前时点上无息债券的到期收益率。远期利率是从将来某个时点开始的一定期限的利率。第二节利率水平的决定一、可贷资金模型二、流动性偏好模型一、可贷资金模型(一)债券市场及其均衡可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决定。由于债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相关，因此，我们可以建立债券需求量和债券供给量与利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升而减少(一)债券市场及其均衡(续）债券的发行人

7、之所以发行债券，是需要从债券的购买者那里获得贷款，即债券供给等价于可贷资金需求，从而债券供给曲线描述了利率水平与可贷资金需求量之间的关系；同理，债券的购买者之所以购买债券，是愿意提供闲置的可贷资金，即债券需求等价于可贷资金供给，从而债券需求曲线描述了利率水平与可贷资金供给量之间的关系。如果我们以横轴表示可贷资金量，纵轴表示利率水平，那么，使用可贷资金这一术语描述了债券市场的均衡。这也是上述分析被称为可贷资金模