系统频率特性测试

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1、东南大学自动化学院《自动控制实验》实验报告实验名称：系统频率特性的测试姓名：李蓓学号：08010303专业：自动化组别：同组人员：但纯纯实验时间：2011年11月22日评定成绩：审阅教师：一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法（3）利用幅频曲线求出系统的传递函数二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学

2、模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。模型只取主要部分，而不是全部参数。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即，测幅频特性时，改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号

3、的幅值或峰峰值测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差。这种方法直观，容易理解。就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。（2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差

4、。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图三、实验设备：THBDC-1实验平台Y1XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47μF0.1μF1μF正弦信号源虚拟示波器AD1AD2-+-+-+-+THBDC-1虚拟示波器四、实验线路图（上页）五、实验步骤（1）如图接线，用实验台上的U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”A

5、D1(兰色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。（2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。（3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”。在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2）”，“采样频率”调至“1”。点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据

6、表中。f=0.16时要耐心。（4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，利用公式算出相位差。频率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.9ω1.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02/V2/V20LgΔt/ST/S六、预习与回答：（1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么问题？答：根据实验参数，计算正弦信号幅值的大致范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时首先要保证输入

7、信号不失真。同时保证，频率较大时候输出信号衰减后能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真，如果波形较小，后续测量值过小，无法精确测量。（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？答：应采用逐点法进行描述，即w从0到无穷大，得到变化时幅度和相位的值，从实际操作来看，w值过小取得的值无意义，因此我们选取1到100的范围进行测量。（3）先对本系统进行机理建模，求出开环传递函数。答：放大增益为1的放大器和三个惯性环节。G（s）=1/(0.1s+1)(0.047s+1)(0.02s+1)。理论

8、的波特图和奈奎斯特图如下：七、报告要求：（1）画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。实验所得波特图如下：1、幅频曲线1、相频曲线（1）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。答：系统的传递函数G（s）=K/(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1),在对数频率特性曲线上，分别画出-20db/d