《线性代数的》客观题100题

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1、《线性代数》练习题一．填空题1．设为3维列向量，已知3阶行列式，则行列式_________.2．设是阶方阵，是阶方阵，且，则____.3．设，则______.4．设向量，，矩阵，则____________.5．设矩阵，则____________________.6.设，均为阶矩阵，，则______.7．设矩阵的逆矩阵，则_________，_________.8．设矩阵满足，则____________.9．若矩阵的秩为2，则______.10．已知矩阵的秩，而，则______.第10页共10页11．当______时,齐次方程组有非零解.12．线性方程组的基础解系含有______个解

2、向量.13．设向量组，，线性相关，则______.14．已知矩阵，则秩______，齐次线性方程组的解空间的维数等于______.15．已知向量与正交，则______.16．若2阶方阵满足，且的两个特征值不相等,则____.17．设3阶方阵的特征值为1，2，3，则______.18．设A，B都是3阶矩阵，且则______.二．选择题1.设,，则().(A);(B);(C);(D).2.设为阶方阵，则必有().(A);(B);(C);(D).3.设阶方阵满足关系式,则必有().(A)或;(B);(C)或;(D).第10页共10页4．设均为二阶方阵，，则当()时，可以推出．5．设三阶方

3、阵，，其中为3维列向量,且,,则().(A)4;(B)6;(C)16;(D)24.6．设为可逆矩阵，则().(A);(B);(C);(D).7．设均为阶方阵，且，则必有().(A);(B);(C);(D).8．设是矩阵，若线性方程组仅有零解，则必有().(A);(B);(C);(D).9．若向量组线性无关，线性相关.则().(A)必可由线性表示;(B)必不可由线性表示;(C)必可由线性表示;(D)必不可由线性表示.10．设向量组线性无关，向量可由线性表示，而向量不可由线性表示，则对任常数，必有().(A)，线性无关；(B)，线性相关；(C)，线性无关；(D)，线性相关.第10页共1

4、0页11．已知向量组线性无关，则向量组().(A)线性无关；(B)线性无关；(C)线性无关；(D)线性无关.12．设是非奇异矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值为().(A);(B);(C);(D).13．设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是().(A)；(B)；(C)；(D).14．已知矩阵有一个特征向量，则().(A);(B);(C);(D).15.设A为3阶方阵，为A的伴随矩阵，且，则（）(A)　　　(B)(C)　(D)16.设维向量组的秩为3，且满足,则该向量组的最大线性无关组是()(A)(B)(C)(D)第10页共10页2.计算行

5、列式.3..第10页共10页4.设,且,求.5．设,问为何值,可使(1);(2);(3).第10页共10页6.设,求向量组的秩和一个最大无关组,再把其余向量用该最大无关组线性表示.7.求方程组的通解.第10页共10页8.求方程组的通解.9.确定的值使线性方程组有解,并求其解.第10页共10页10．求下列矩阵的特征值和特征向量.(1);第10页共10页(2).第10页共10页