2018届高三招生全国统一考试模拟数学（文）试题（四）含答案

《2018届高三招生全国统一考试模拟数学（文）试题（四）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(四)本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所

2、选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．已知全集A．B．C．D．2．已知复数z满足(i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为A．B．C．D．3．某单位组织全体员工共300人听取了习总书记作的“党的十九大报告”之后，从中抽取15人分别到A，B，C三个部门进行“谈感想，定目标”的经

3、验交流．现将300人随机编号为1，2，3，…，300，分组后在第一组中采用简单随机抽样的方法抽得的号码是8号，抽到的15人中号码落入区间[1，150]去A区，号码落入区间[151，250]去B区，号码落入区间[251，300]去C区，则到B区去的人数为A．2B．4C．5D．84．已知椭圆的左，右焦点分别为，过点且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．5．下列不等式中，恒成立的是①②③④A．①②B．③④C．①③D．②④6．在△ABC中，内角A，B，C满足，则角A的值为A．B．

4、C．D．7．若是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是①②③④．A．①②B．①④C．②④D．①③④8．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则①处应填入的条件为A．B．C．D．9．已知函数，则函数的一条对称轴方程为A．B．C．D．10．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C.D．11．设实数满足不等式组的取值范围为A．B．C．D．12．已知等比数列的前n项和满足，且，若关于k的不等式恒成立，则k的最小值为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～

5、21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．已知____________．14．已知命题，命题,若为真命题，则实数m的取值范围为____________.15．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为，且过点(2，0)，F为双曲线的右焦点，以F为圆心，r为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，若___________．16．已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)设为等比数列的前n项和，．(1)求数列的通项公式；(2)证明：是等差数列．18．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为菱形，，平面PBA平面PAD，E，F分别为PA，PD的中点，PB=AB．(1)证明：平面BEF；(2)若，求PD的长．19．(本小题满分12分)党的十九大会议期间，居民话题中最多的是每天的新闻内容．为了解这一特殊的时间段60岁(含)以上的居民观看新闻情况，某机构在不同的小区随机对100名60岁(含)以上居民进行了调查．下面

7、是根据调查结果绘制的居民日均观看新闻时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均观看新闻时间不低于50分钟的居民称为“新闻爱好者”，低于50分钟的居民称为“非新闻爱好者”。(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为“新闻爱好者”与性别有关?(2)(i)求这100名居民观看新闻的平均时间；(同一组中数据用该组中间值代替)；(ii)利用分层抽样从这100位居民的“新闻爱好者”中抽取7名进行集训，再从中选派2名参加当地政策宣讲活动，求至少有一名男性居民参加的概率．附：．20．(

8、本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线轴交于点R，直线l与抛物线有且只有一个交点P．(1)求交点P的坐标及抛物线E的标准方程；(2)在x轴上是否存在一点(异于点R)，使过该点的直线与抛物线E交于不同的两点A，B(异于点P)，与直线交于C点，且满足，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，试证明：函数有且仅有一个零点，并求出该零点；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的