2 空气流动的压力与阻力

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1、工业通风与除尘李德顺沈阳理工大学-安全工程教研室E-mail:wshldsh@126.com第二章空气流动的压力与阻力2.1空气流动的能量方程及其应用一、空气流动连续性方程风流从1断面流向2断面，在流动过程中既无漏风又无补给，则流入1断面的空气质量M1与流出2断面的空气质量M2相等，即M1＝M2，（kg/s）或ρ1v1S1dt＝ρ2v2S2dt式中ρ1、ρ2——1、2断面上空气的平均密v1、v2——1、2断面上空气的平均流速，m/sS1、S2——1、2断面的断面积，m2。式为空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。对于不可压缩流体，即ρ1＝ρ2，则有v1S1＝v

2、2S2上式说明，在流量一定的条件下，断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比，断面越大流速越小，断面越小流速越大。考虑到风流可近似地认为是不可压缩流体，应用空气流动的连续性方程，可以方便地解决风速、风量测算和风量平衡问题。习题例：风流在如图所示的巷道中流动，已知ρ1＝ρ2＝1.12kg/m3，S1＝8m2，S2＝6m2，v1＝4m/s。求1、2两断面上通过的质量流量M1、M2；体积流量（风量）Q1、Q2；2断面的平均风速v2。解：（1）M1＝M2＝ρ1v1S1＝1.12×4×8＝35.84kg/s（2）Q1＝Q2＝v1S1＝4×8＝32m3/s（3）v2＝Q2/S2＝3

3、2/6＝5.33m/s二风流流动能量方程根据机械能守恒定律，单位质量不可压缩的实际流体从1断面流向2断面的能量方程为：式中P1/ρ、P2/ρ—单位质量流体在1、2断面所具有的静压能，J/kg；v12/2、v22/2—单位质量流体在1、2断面所具有的动能，J/kg；Z1g、Z2g——单位质量流体在1、2断面上相对于基准面所具有的位能，J/kg；H损——单位质量流体流经1、2断面之间克服阻力所损失的能量，J/kg按习惯，常用单位体积的能量来代替方程中单位质量的能量，即将公式中的各项乘以ρ，得到如下单位体积实际流体的能量方程：式中P1、P2——单位体积风流在1、2断面所具有的静

4、压能或绝对静压，J/m3或Pa；ρv12/2、ρv22/2——单位体积风流在1、2断面所具有的动能或动压，J/m3或Pa；Z1ρg、Z2ρg——单位体积风流在1、2断面上相对于基准面所具有的位能或位压，J/m3或Pa；h阻12——单位体积风流克服1、2断面之间的阻力所消耗的能量或压力，J/kg或Pa。考虑到空气密度毕竟有一定的变化，为了能正确反映能量守恒定律，用风流在1、2断面的空气密度ρ1、ρ2代替上式动能中的ρ，用1、2断面与基准面之间的平均空气密度ρ1、ρ2代替上式位能中的ρ，得下式：利用公式计算时，应特别注意动压中ρ1、ρ2与位压中ρ1、ρ2的选取方法。动压中的ρ

5、1、ρ2分别取1、2断面风流的空气密度，位压中的ρ1、ρ2视基准面的选取情况按下述方法计算：（1）当1、2断面位于矿井最低水平的同一侧时，如图2-13a所示，可将位压的基准面选在较低的2断面，此时，2断面的位压为0（Z2＝0），1断面相对于基准面的高差为Z12，空气密度取其平均密度ρ12，如精度不高时可取ρ12＝（ρ1＋ρ2）/2（ρ1、ρ2为1、2两断面风流的空气密度）。（2）当1、2断面分别位于矿井最低水平的两侧时，如图2-13b所示，应将位压的基准面（0—0）选在最低水平，此时，1、2断面相对于基准面的高差分别为Z10、Z20，空气密度则分别为两侧断面距基准面的平均

6、密度ρ10与ρ20，当高差不大或精度不高时，可取ρ10＝（ρ1＋ρ0）/2，ρ20＝（ρ2＋ρ0）/2。习题例：某倾斜巷道如图所示，测得1、2两断面的绝对静压分别为98200Pa和97700Pa；平均风速分别为4m/s和3m/s；空气密度分别为1.14kg/m3和1.12kg/m3；两断面的标高差为50m。求1、2两断面间的通风阻力并判断风流方向。解：取标高较低的1断面为位压基准面，并假设风流方向为1→2，根据能量方程：＝（98200－97700）＋（1.14×42/2－1.12×32/2）＋[0－50×(1.14＋1.12)/2×9.8]＝-54Pa因为求得的通风阻力为

7、负值，说明1断面的总压力小于2断面的总压力，原假设风流方向不正确，风流方向应为2→1，通风阻力为54Pa。能量方程是通风中的基本定律，通过实例分析可以得出以下规律：（1）不论在任何条件下，风流总是从总压力大的断面流向总压力小的断面；（2）在水平巷道中，因为位压差等于零，风流将由绝对全压大的断面流向绝对全压小的断面；（3）在等断面的水平巷道中，因为位压差、动压差均等于零，风流将从绝对静压大的断面流向绝对静压小的断面。第2.2节空气流动压力通风系统中，风流在井巷某断面上所具有的总机械能（包括静压能、动能和位能）及内能之和叫做风流的