2 空气流动的压力与阻力

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1、工业通风与除尘李德顺沈阳理工大学-安全工程教研室E-mail:wshldsh@126.com第二章空气流动的压力与阻力2.1空气流动的能量方程及其应用一、空气流动连续性方程风流从1断面流向2断面,在流动过程中既无漏风又无补给,则流入1断面的空气质量M1与流出2断面的空气质量M2相等,即M1=M2,(kg/s)或ρ1v1S1dt=ρ2v2S2dt式中ρ1、ρ2——1、2断面上空气的平均密v1、v2——1、2断面上空气的平均流速,m/sS1、S2——1、2断面的断面积,m2。式为空气流动的连续性方程,适用于可压缩和不可压缩流体。对于不可压缩流体,即ρ1=ρ2,则有v1S1=v

2、2S2上式说明,在流量一定的条件下,断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比,断面越大流速越小,断面越小流速越大。考虑到风流可近似地认为是不可压缩流体,应用空气流动的连续性方程,可以方便地解决风速、风量测算和风量平衡问题。习题例:风流在如图所示的巷道中流动,已知ρ1=ρ2=1.12kg/m3,S1=8m2,S2=6m2,v1=4m/s。求1、2两断面上通过的质量流量M1、M2;体积流量(风量)Q1、Q2;2断面的平均风速v2。解:(1)M1=M2=ρ1v1S1=1.12×4×8=35.84kg/s(2)Q1=Q2=v1S1=4×8=32m3/s(3)v2=Q2/S2=3

3、2/6=5.33m/s二风流流动能量方程根据机械能守恒定律,单位质量不可压缩的实际流体从1断面流向2断面的能量方程为:式中P1/ρ、P2/ρ—单位质量流体在1、2断面所具有的静压能,J/kg;v12/2、v22/2—单位质量流体在1、2断面所具有的动能,J/kg;Z1g、Z2g——单位质量流体在1、2断面上相对于基准面所具有的位能,J/kg;H损——单位质量流体流经1、2断面之间克服阻力所损失的能量,J/kg按习惯,常用单位体积的能量来代替方程中单位质量的能量,即将公式中的各项乘以ρ,得到如下单位体积实际流体的能量方程:式中P1、P2——单位体积风流在1、2断面所具有的静

4、压能或绝对静压,J/m3或Pa;ρv12/2、ρv22/2——单位体积风流在1、2断面所具有的动能或动压,J/m3或Pa;Z1ρg、Z2ρg——单位体积风流在1、2断面上相对于基准面所具有的位能或位压,J/m3或Pa;h阻12——单位体积风流克服1、2断面之间的阻力所消耗的能量或压力,J/kg或Pa。考虑到空气密度毕竟有一定的变化,为了能正确反映能量守恒定律,用风流在1、2断面的空气密度ρ1、ρ2代替上式动能中的ρ,用1、2断面与基准面之间的平均空气密度ρ1、ρ2代替上式位能中的ρ,得下式:利用公式计算时,应特别注意动压中ρ1、ρ2与位压中ρ1、ρ2的选取方法。动压中的ρ

5、1、ρ2分别取1、2断面风流的空气密度,位压中的ρ1、ρ2视基准面的选取情况按下述方法计算:(1)当1、2断面位于矿井最低水平的同一侧时,如图2-13a所示,可将位压的基准面选在较低的2断面,此时,2断面的位压为0(Z2=0),1断面相对于基准面的高差为Z12,空气密度取其平均密度ρ12,如精度不高时可取ρ12=(ρ1+ρ2)/2(ρ1、ρ2为1、2两断面风流的空气密度)。(2)当1、2断面分别位于矿井最低水平的两侧时,如图2-13b所示,应将位压的基准面(0—0)选在最低水平,此时,1、2断面相对于基准面的高差分别为Z10、Z20,空气密度则分别为两侧断面距基准面的平均

6、密度ρ10与ρ20,当高差不大或精度不高时,可取ρ10=(ρ1+ρ0)/2,ρ20=(ρ2+ρ0)/2。习题例:某倾斜巷道如图所示,测得1、2两断面的绝对静压分别为98200Pa和97700Pa;平均风速分别为4m/s和3m/s;空气密度分别为1.14kg/m3和1.12kg/m3;两断面的标高差为50m。求1、2两断面间的通风阻力并判断风流方向。解:取标高较低的1断面为位压基准面,并假设风流方向为1→2,根据能量方程:=(98200-97700)+(1.14×42/2-1.12×32/2)+[0-50×(1.14+1.12)/2×9.8]=-54Pa因为求得的通风阻力为

7、负值,说明1断面的总压力小于2断面的总压力,原假设风流方向不正确,风流方向应为2→1,通风阻力为54Pa。能量方程是通风中的基本定律,通过实例分析可以得出以下规律:(1)不论在任何条件下,风流总是从总压力大的断面流向总压力小的断面;(2)在水平巷道中,因为位压差等于零,风流将由绝对全压大的断面流向绝对全压小的断面;(3)在等断面的水平巷道中,因为位压差、动压差均等于零,风流将从绝对静压大的断面流向绝对静压小的断面。第2.2节空气流动压力通风系统中,风流在井巷某断面上所具有的总机械能(包括静压能、动能和位能)及内能之和叫做风流的

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