二端口网络的网络参数

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1、二端口网络的网络参数二端口网络是微波系统中最基本的型式，在描述网络的参数中，阻抗参数、导纳参数、转移参数和散射参数是最常用的网络参数。其中，阻抗参数[Z]和导纳参数[Y]最易直观地和集中参数电路相联系，转移参数[A]便于级联运算，散射参数[S]便于与微波测量直接联系。1、1阻抗参数[Z]设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参考面T2处电压和电流分别为U2、I2,连接T1、T2端的广义传输线的特性阻抗分别为Ze1和Ze2。现取I1、I2为自变量,U1、U2为因变量,对线性网络有：U1=Z11I1+Z12I2U2=Z21I1+Z22I2阻抗参数[Z]双端口网络阻抗参数[Z]写成

2、矩阵形式：=或简写为：[U]=[Z][I]各阻抗参量的定义如下:T2面开路时,端口“1”的输入阻抗T1面开路时,端口“2”至端口“1”的转移阻抗阻抗参数[Z]T2面开路时,端口“1”至端口“2”的转移阻抗T2面开路时,端口“2”的输入阻抗对于互易网络有：Z12=Z21对于对称网络则有：Z11=Z22对于无耗网络：Zij为纯虚数[Z]各阻抗参数必须使用开路法测量，称为开路阻抗参数。将各端口的电压、电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：阻抗参数[Z]代入整理可得其中，1、2导纳参数[Y]在上述双端口网络中,以U1、U2为自变量,I1、I2为因变量,则可得另一组方程:I1=Y11U1+Y12U2

3、I2=Y21U1+Y22U2写成矩阵形式简写为［Z］=［Y］［I］导纳参数[Y]其中,［Y］是双端口网络的导纳矩阵,各参数的物理意义为T2面短路时,端口“1”的输入导纳T1面短路时,端口“2”至端口“1”的转移导纳T2面短路时,端口“1”至端口“2”的转移导纳T1面短路时,端口“2”的输入导纳导纳参数[Y]［Y］矩阵中的各参数必须用短路法测得,称这些参数为短路导纳参数。其中,Y11、Y22为端口1和端口2的自导纳,而Y12、Y21为端口“1”和端口“2”的互导纳。对于互易网络有Y12=Y21对于对称网络有Y11=Y22归一化参数导纳参数[Y]归一化表示[i]=其中=对于同一端口网络阻抗矩

4、阵与导纳矩阵有以下关系其中，为单位矩阵1、3转移参数[A]转移矩阵也称为［A］矩阵,它在研究网络级联特性时特别方便。在上述双端口网络中，若用端口“2”的电压U2、电流-I2作为自变量,而端口“1”的电压U1和电流I1作为因变量,则可得如下线性方程组:U1=A11U2+A12(-I2)I1=A21U2+A22(-I2)由于电流I2的正方向如图所示,而网络转移矩阵规定的电流参考方向指向网络外部,因此在I2前加负号。这样规定，在实用中更为方便。将上式写转移参数[A]成矩阵形式，则有：其中，[A]称为转移矩阵，方阵中各参数的物理意义如下：表示T2开路时电压的转移参数表示T2短路时转移阻抗转移参数[A

5、]表示T2开路时转移导纳表示T2短路时电流的转移参数若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一化，即令转移参数[A]则有式中则a就称为归一化的转移参数矩阵。关于A参数的性质可以从阻抗参数或导纳参数的性质导出：转移参数[A]对于互易网络：A11A12-A12A21=a11a22-a12a21=1对于对称网络：a11=a22A11=A22对于无耗网络：A12、A21/a12、a21为虚数A11、A22/a11、a22为实数对于如下图所示的两个网络的级联：转移参数[A]双端口网络的级联转移参数[A]则有令则对于n个双端口网络级联当双端口网络输出端口参考面上接任意负载时，用[A]求输入端口参考面上的

6、输入阻抗和反射系数是很方便的，如下图所示参考面T2处的电压U2和电流-I2之间关系为而参考面T1处的输入阻抗为:转移参数[A]双端口网络终端接负载时的情形转移参数[A]对归一化网络，同样有：而输入反射系数为：1、4散射参数[S]前面讨论的三种网络矩阵及其所描述的微波网络,都是建立在电压和电流概念基础上的,因为在微波系统中无法实现真正的恒压源和恒流源,所以电压和电流在微波频率下已失去明确的物理意义。另外这三种网络参数的测量不是要求端口开路就是要求端口短路,这在微波频率下也是难以实现的。但在信源匹配的条件下,总可以对驻波系数、反射系数及功率等进行测量,也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考

7、面上入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的;而散射矩阵就是建立在入射波的关系基础上的网络参数矩阵。散射参数[S]双端口网络的入射波与反射波散射参数[S]S参数的定义考虑双端口网络如上图所示。定义ai为入射波电压的归一化值u+i,其有效值的平方等于入射波功率;定义bi为反射波电压的归一化值u-i,其有效值的平方等于反射波功率。即：这样端口1的归一化电压和归一化电流可表示为u1=a1+b1