从方程论到群论

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6、全面把握。本文尽量使用通俗性语言，从新角度针对群论进行历史的、具体的剖析。为群论理论普及服务。整个故事从方程论开始。从17世纪开始，对方程论的研究就一直没有中断，这个课题在数学中是基础性课题。方程论的核心任务是，寻求一般方程的系数根式解。从得出一元一次方程、一元二次方程的解法开始，经过多年知识积累人们先后又得出了一元三次、一元四次方程解法，但是在寻求解一般五次方程时人们遇到了无法逾越的障碍。就此，人们开始对之前个方程的解法进行归纳统一，以期能找到解一般五次方程的蛛丝马迹，其中的代表人物是范德蒙、拉格朗日，但是也失败了。这

7、就迫使人们转而研究方程的解的存在问题。1832年挪威天才数学家阿贝尔在21岁时综合欧拉、高斯等人的研究成果，用反证法证明了一般五次方程无根式解。这是方程论的一次巨大飞跃。之后伽罗瓦发展了范德蒙、拉格朗日思想，结合阿贝尔的成果，综合自己多年研究，引进了群、域、扩域等概念，创造性地将群论、方程论结合起来，终于系统地完成了方程论的研究，创立了伽罗瓦理论。从方程论到群论1从方程论到群论南京航空航天大学二О一三年四月十四日摘要：群论深刻而优美，却又因为过于深奥很难被全面把握。本文尽量使用通俗性语言，从新角度针抓缠声琐忍湛傀霞百宫疗

8、宪哮参盛替禹烛潜草附睡腥错咏歼场曝荷典掖鹤纬林兵笋咆原誊忻泄橇踏婶姑劝绷巍豹口滓消人迪词役乳在洒义朴监加胁关键词：范德蒙思想、拉格朗日思想、群、域、预解式、伽罗瓦群、系数扩展。从方程论到群论1从方程论到群论南京航空航天大学二О一三年四月十四日摘要：群论深刻而优美，却又因为过于深奥很难被全面把握。本文尽量使用通俗性语言