高三数学基础模拟试题（卷）(一)

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1、高三数学基础模拟试题（一）姓名：学校：得分：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,则=（）A、B、C、D、2、复数z=的共轭复数是（）A、B、C、D、3．已知平面向量a=（1，1），b=（1，－1），则向量（　　）A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（－1，0）D．（－1，2）4、设数列的前n项和，则的值为A、15B、16C、49D、645．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（　　）A．2450B．2500C．2550D．2652A.B．CD6．函数在区间的简图是（　　）7.在数列中，，且，则n

2、=（）A.97B.98C.99D.1008.设是等差数列的前n项和，若则（）A.B.C.D.9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）A．B．C．2000cm3D．4000cm310.设数列是公差为正数的等比数列，已知则的值为（）A.120B.105C.90D.7511.将函数的图象向右平移个周期后，所得图像对应的函数为，则函数的单调递增区间（）A.B.C.D.12、已知等比数列{}中，各项都是正数，且成等差数列，则=（）A.B.C.D、第II卷二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分)13.若x,y满足约束条件,则z

3、=2x+y的最大值为．14.（理科）在二项式的展开式中倒数第项的系数为，则含有的项的系数为．15.已知是第四象限角，且，则_____.16.数列{an}是等差数列，公差d≠0，且a2046＋a1978－a＝0，{bn}是等比数列，且b2012＝a2012，则b2010·b2014＝________.三、简答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a.b.c,若a=2b.（1）求B的大小.（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小

4、组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.（Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；（Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.20.（本小题满分12分）在数列中

5、，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．（全国Ⅰ卷第19题）21.（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面平面，，，.（Ⅰ）若，，求四面体的体积；(Ⅱ)若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；（2）若点，和曲线交于两点，求.-