函数的奇偶性与周期性题型分类.doc

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1、第三节函数的奇偶性与周期性★奇偶性定义与证明★1．命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）A．若是偶函数，则是偶函数B．若不是奇函数，则不是奇函数C．若是奇函数，则是奇函数D．若不是奇函数，则不是奇函数2.对于定义域是R的任意奇函数有()A．B．C．D．3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.4.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（）A.B.C.D.5.函数的图象（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于y轴对称6.函数的图像关于（）A.轴对称B

2、.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称7.对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件8.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数9.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A.B.C.D.10.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数11.已知函数，若实数满足，则（）A．B．C．D．

3、12.设，则对任意实数，是的条件；13.判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）；（4）（5）14.判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）；（4），x∈[－1,3]；（5）.15.判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=

4、x+1

5、－

6、x－1

7、；（2）f（x）=（x－1）·；（3）；（4）16.判断下列函数的奇偶性（1）及；（2）；（3）；（4）.17.已知是偶函数，是奇函数，试补全下列函数图像18.已知的定义域为R，且对任意实数x，y满足，求证：是偶函数.★利用奇偶性求参数★1.已知函数为偶函

8、数，则的值是（）A．1B.C.D.2.设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．3.若函数是偶函数，则（）A．B．C．D．4.若函数为偶函数，则实数；5.若为奇函数,则实数；6.若函数是奇函数，则；7.设函数为奇函数，则；8.若函数是偶函数，且它的值域为，则；9.若是奇函数，则；10.设函数是偶函数，则实数a=.11.已知函数为偶函数，其定义域为，求函数值域.12.是否存在实数，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论.13.已知函数为奇函数（1）求的值；（2）当时，关于的方程有

9、解，求实数的取值范围.14.已知函数是奇函数．又，,求a，b，c的值.15.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.★利用奇偶性求函数值与解析式★1.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则（）A.2B.C.D.2.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B.C.D.3.对于函数其中，a，b∈R，c∈Z)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）A．4和6B．3和1C．2和4D．1和24.已知函数是定义在R上的奇函数，函数

10、的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（）A．2B．0C．1D．不能确定5.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则=（）A．B．C．1D．36.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．7.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A.B.C.D.8.设是上的奇函数,.当时有,则等于（） A.    B.C.D.9.已知是奇函数，且，若，则；10.设是定义在R上的奇函数，当时，，则；11.设，已知，则的值是___________；12.已知函数为偶函数，且对定义域

11、内的任意，满足，当时，，则；13.函数在R上为奇函数，且，则当，；14.在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是.★奇偶性与单调性联袂解不等式★1．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是（）A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）3.已知定义域为的奇函数又是减函数，且,则a的取值范围是()A(2，3)B(3，)C(2，4)D(－2，3)4.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）xyO13

12、。。2.A．B．C．D．5.设奇函数上是增函数，且对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（）A．B．C．D．6.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式．则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．7.若为奇函数，且在内是增函数，又,则的解集为；8.已知是定义在（）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，满足，试确定的取值范围。9.已知偶函数在上为增函数，,解不等式.10．已知奇函数的定义域为R，且在上是增函数，是否存在实数m,使对所有都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m