命题与证明练习题

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1、命题与证明练习题1.如图点E在正方形ABCD的边AB上若EB的长为1EC的长为2那么正方形ABCD的面积是()A.3B.5C.3D.52如图在锐角△ABC中CD和BE分别是AB和AC边上的高且CD和BE交于点P若∠A=50°则∠BPC的度数是()A150°B130°C120°D100°3如图如果AB∥CD那么角α,β,γ之间的关系式为()Aα+β+γ=360°Bα-β+γ=180°Cα+β+γ=180°Dα+β-γ=180°5．已知△ABC的三个内

2、角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形6．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）．（A）4：3：2（B）3：2：4（C）5：3：1（D）3：1：57．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）．（A）55°（B）70°（C）55°或70°（D）以上答案都不对8．如图1，点D，E分别是AB，AC上的点，连结BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（）．（A）∠AEB>∠ADC（B）∠AE

3、B=∠ADC;（C）∠AEB<∠ADC（D）不能确定(1)(2)(3)9．如图2，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）．（A）150°（B）130°（C）120°（D）100°10．如图3，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）．（A）α+β+γ=360°（B）α-β+γ=180°;（C）α+β+γ=180°（D）α+β-γ=180°二、填空题（每空格1分，共20分）11．如图，∠A+∠D=180°（已知），∴______∥__

4、_____（）．∴∠1=_________（）．∵∠1=65°（已知），∴∠C=65°（）．16．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=________，∠B=_______．17．在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____．18．如图4，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD=______．(4)(5)(6)19．如图5，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．20．如图6，已知DB平分∠A

5、DE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=______．三、解答题（共50分）23．（5分）如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．24．（5分）如图，∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，求∠BEC的度数．25．（5分）在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连结AD．试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由．26．（5分）如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请说明理由．27．（8分）如图，已知AB⊥BD于点B，ED

6、⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想，并说明理由．28．（10分）如图，AB∥DE．（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．