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1、数字信号处理实验报告专业：姓名：学号：指导教师：实验一序列、频谱、卷积一、实验目的1．掌握序列的输入方法；2．熟悉不同序列的特征；3．了解确定性信号谱分析的方法；4．验证卷积的计算过程；二、实验要求1．利用matlab程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列；2．绘制图形，观察序列特征；3．研究其频率特性，绘制图形，观察频率响应特征；4．利用matlab程序，验证卷积的过程；三、实验步骤1．矩形序列（1）生成长度为N的矩形序列，观察并记录生成的图形；n=1:50x=sign(sign(10-n)+1);closeall;subplot(3
2、,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列');（2）研究其频率特性，，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k);magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱65subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱');angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX);title('单位矩形信号的相位谱')答：根据以上两个源程序得到的图形如下图1.1：图1.1分析
3、：幅度谱可以发现其幅度呈偶对称，而相位谱与幅度普均为离散信号。其频率特性就是通过傅里叶变换得来的，是用频率信息表示时域信息，与连续信号的相同的矩形函数的频率特性对应，只不过一个是离散的一个是连续的。1．单位脉冲序列（1）生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；65n=1:50;%定义序列的长度是50x=zeros(1,50);%注意：MATLAB中数组下标从1开始x(1)=1;closeall;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');（1）研究其频率特性，，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形
4、；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱');angX=angle(X);%绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX);title('单位冲击信号的相位谱')答：根据以上两个源程序得到的图形如下图1.2：65图1.2分析：由上图观察单位冲激信号的频率响应可知，其幅度谱为矩形函数，相位谱呈奇对称。与连续的冲激响应对应，只是这里是有限序列。1．卷积过程，n
5、=1:50;%定义序列的长度是5065hb=zeros(1,50);%注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;closeall;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]');m=1:50;%定义序列的长度是50A=444.128;%设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001;%采样率w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x)
6、;title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');答：根据以上两个源程序得到的图形如下图1.3：65图1.3分析：离散信号的卷积为相对移动然后累计相加，所以卷积的结果最高可达到1000.一、思考：1．如何生成实指数序列？写出对应的matlab程序；答：（1）程序如下所示：a1=2n=1:50x1=(a1.^n)subplot(1,1,1)stem(x1);title('实指数序列')65（2）所得图形如下图1.4所示：1．编写程序验证卷积定律。答：编写的
7、源程序如下：x=[12031];%原序列y=[12031];%直接得到结果z=conv(x,y);figure(1),subplot(311),stem(x),title('直接法x的序列');axis([1904]);subplot(312),stem(y),title('直接法y的序列');axis([1904]);subplot(313),stem(z),title('直接法得到的卷积z的序列');axis([19020]);%FFTN=10;x1=[xzeros(1,N-length(x))];y1=[yzeros(1,N-length(y
8、))];X1=fft(x1);Y1=fft(y1);65Z1=X1.*Y1;z1=ifft(Z1);figure(2),s
