归纳推理法在初中数学教学中的应用

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1、归纳推理法在初中数学教学中的应用【摘要】数学是初中教学重中之重的科目，它是理科知识的基础，拥有严密的逻辑性，对学习者的思维水平有一定要求。为了同时培养学生的数学能力和数学思维，教师要在教学中帮助学生掌握归纳推理法，提高他们的学习效率，使其逻辑思维得到充分锻炼。归纳推理水平是数学思维的一部分，在数学中起着重要作用。初中生经过前一阶段的数学学习后有了一定领悟能力，此时是接受归纳推理法的最好时机。本文将从归纳推理法的概念、作用、教学策略和具体应用几个方法全方位讲述该法在教学中的应用。【关键词】归纳推理法;初中数学；教学一、基本概念归纳推理法就是观察某一类事物的一部分对象具有哪种相同的性质推导

2、出这类事物的所有对象都具有如此性质的方法，是一个从特殊到一般的过程。分两类：完全归纳推理以及不完全归纳推理。完全归纳推理即需要人们观察某类事物的全部包含对象。比如观察到鹦鵡会飞，麻雀会飞，观察完所有的鸟发现它们都会飞，便可得出鸟类具有会飞的性质这一结论。但这样一来工作量就太大，所以完全推理很难应用于现实生活中，是种在现实中应用不多的推理方法。不完全推理就是观察部分事物的特征进行推理的方法，由于操作方便，它便成为相较于完全推理更常用于生活中的方法，也是我们在教学中经常使用的方法。二、归纳推理法的作用L有利于学生数学思维的形成这个年龄段的学生处在由形象思维到抽象思维的发展过程，他们还难以从

3、事物的具体表象中脱离出来，如果遇见较难的问题思维便会受阻。比如在教授一些抽象概念时，学生在生活中看不见摸不着，就会难以理解。而数学又充满了抽象概念。所以此时就要根据他们这种心理特征，开始对他们进行归纳推理法的传授。一旦学生掌握了这种良好的学习方法，便会渐渐形成一种数学思维，就能更好的处理数学学习中的难题。2.激发学生的主观能动性学习是一个主动探索的过程，而不是被动接受。所以教师在教学的过程中要有意识的着重培养学生独立自主的学习习惯，主动去发现问题、思考问题、找出办法解决问题的能力，让他们的思维得到极大激发，成为学习的主体。三、教学策略及实际应用举例1.教学策略(1)归纳推理法教学思路。

4、合理的教学设计是第一步，它是一堂课是否能达到预期效果的前提。首先要提出问题，比如学习分式的运算这一章，在提出问题这一环节结合以前整式运算的知识，将学生由己经获得的知识点引入新知识的学习上。接下来教师可以给出一个具体实例，比如给全班同学分苹果，将抽象的概念具体化，这样一来学生便在潜意识中对归纳推理思维过程有了了解。(2)鼓励学生彼此之间交流探索。归纳推理法是一种需要探索的方法，不少学生形成的固有学习模式就是上课听讲记笔记就可以，彼此之间的相互交流和学习的探索能力都很缺乏，这种不思考的僵化思维是不利于掌握归纳推理法的。所以在归纳推理法的教学中，教师要鼓励学生在课堂上积极交流，对归纳的方式就

5、行探索，敢于发表不同的看法，得出合理的结论。这也将在潜移默化中促进学生归纳推理思维的养成。2.具体应用(1)代数上的应用。代数是初中数学课程设置的重要环节。教师在这一部分教学中教会学生运用归纳推理法，可以，可快速提高学生的推理能力。比如教师在教授不等式推导检验过程中，要引导学生进行假设，再验证假设是否正确，若不正确，那应当是怎样的结果;若正确，再进而提出不等式的概念。比如已知一个不等式9>2,此时教师可以提出问题：当不等式两边一起乘以一个正数比如2,新的不等式能否成立？当同时乘以一个负数比如-2,还是否成立？让学生自己多举几个例子，看还能得出怎样的结果。如上所述，此时教师要给学生足够的

6、交流探索实践，让学生自己推断出正确结论。(2)几何上的应用。几何图形学生在日常生活中比较常见，但对它们也只是有个大概的印象，这就需要教师引导学生在已有知识的基础上，通过运用归纳推理，掌握几何的相关知识点。如在推导多边形的内角和时，教师可以先利用多媒体课件呈现一些几何材料，让学生思考，他们已经知道三角形的内角和是180°，矩形的是360°，那么六边形是多少？n边形又是多少？一开始学生的思维可能仍在受阻状态，于是教师要开始启发他们，让他们探索三角形和矩形各自有什么特点，它们之间相同和不同之处与内角和之间的差异又有什么联系。此时也要鼓励学生彼此间交流讨论这些问题，还可以他们通过动手画图研究多

7、边形的内角和，这样慢慢归纳推理出答案。四、结语综上所述，归纳推理在初中数学教学中是一种应用广泛的策略，对激发学生的思维，锻炼他们的数学能力起着相当重要的作用。所以教师应对该教学策略熟练掌握，并将其传授给学生，使他们领悟其中精髓。同时，这一策略的运用是循序渐进的过程，教师要了解学生的知识水平。从他们易于接受的程度入手，鼓励学生不论在课堂还是在课后彼此之间都要经常进行逻辑思维的交流互动，彻底理清从个性到共性的过程中进行归纳推理的思路，明确思考方向，