《大学物理1》总复习 (2016)

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1、考试时间：2016.3.11(五)8:15-10:15考试地点：EJ306;EJ303、EJ304;考前答疑:3月10日8:00到15:00(G511)3月10日15:30到17:30(社区303)大学物理（一）总复习特别提示：考试当日请将座位表上姓名旁边的序号写在试卷上的序号栏内。谢谢合作！<质点>r(非惯性系:)相对运动:圆周运动:方法和内容的复习OrirjmimjdridrjfjifijAiAjBiBjFiFj<质点系>保守力和势能保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无

2、关。这种力称为保守力。重力势能：弹力势能：引力势能：计算势能必须规定零势能参考点：选取一定的坐标和势能零点后：<刚体定轴转动><振动与波动>动力学特点：运动学特点：广义广义一、简谐振动的特点及表示方法弹簧振子弹簧振子表示方法：曲线法旋转矢量法解析法tA.振动机械能特点：弹簧振子0Xkxm频率弹簧振子二、有关简谐振动的物理量平衡位置振幅相位单摆速度动能势能机械能加速度三、同频率、同振动方向的简谐振动的合成两个振动的合成xAjA11jA22jo一.平面简谐波的波动方程已知A点处的振动方程：则任意位置

3、x处的振动方程，即波动方程为：u沿x的负方向u沿x的正方向B.波动二.描述波动的物理量波速由媒质决定;频率由波源决定;波长由媒质波源决定.能量波的强度平均能流障碍物平面波平面波波面三.惠更斯原理及波的衍射惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。障碍后面有波衍射现象.........四.波的干涉S1(j1)PS2(j2)r1r2相干波源P点的合成强弱P点的相位差：强弱由两同振幅反向传播的相干波迭加形成驻波.当f0=0时,x=0为波腹；f0=

4、p/2时,x=0为波节.驻波的特点：λ/2为周期；“同节同相，邻节反相”;动能和势能能量震荡转换。方法：1.用定义计算；2.用定理计算.力学主要求解问题1.运动学基本问题2.基本动力学量的计算正问题逆问题解动力学问题典型步骤：1).确定研究对象；2).分析运动情况；3).分析受力情况,守恒情况；4).列方程组；应用牛顿定律，动量定理，功能原理，定轴转动定律,质心运动定律，守恒定律，几何关系，运动学关系等列方程组.5).解方程组，必要时对结果进行讨论。3.动力学问题单体变力问题；多体恒力问题；单刚体力学

5、问题；含有刚体的多体问题.振动相位等物理量；谐振动方程；简谐振动的合成.波动波动方程（表达式）；波的干涉和驻波方程；波的能量和能流.振动波主要求解问题典型例1：一个质量为m的质点沿轴作直线运动，受到的作用力为，时刻，质点的位置坐标，初速度，求质点的位置坐标和时间的关系式。求：当链条自由下落在地面上的长度l时，地面所受链条的作用力？例2：长为L质量为m的匀质链条，开始时下端与地面的距离为h。解：dl在落地时的速度：根据动量定理地面受力dl在落地后的速度：LhmlNN′Gl例3：一辆煤车以v=3m/s的速

6、率从煤斗下面通过，每秒钟落入车厢的煤为△m=500kg.不计车厢钢轨间的磨擦，如要使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢?xvFdmm解：以m表示时刻t煤车和已落进煤车的煤的总质量，此后dt时间内又有质量为dm的煤落入车厢。dm在落入车厢前水平速度为0，落下后的水平速率为vt+dt时刻的水平总动量为：此系统所受的水平外力为牵引力F，由动量定理得：取m和dm为研究对象组成质点系。该系统在t时刻的水平总量为:例4：质量为M的木块在光滑的固定斜面上,由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块

7、被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内，设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。解：沿斜面动量守恒例5：如图所示，一质量M=1kg的水平刚性轻杆，杆长l＝20cm，其上穿有两个质量m=0.5kg小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d＝5cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为w0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为多大？例6：如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴

8、AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑.)ABCRABC以环、小球与地球为系统，系统的机械能守恒:(2)解以环和小球为转动系统，系统的角动量守恒：(1)小球在C点时:其中vB即为小球在B点时相对于环的线速度,由式(1)、(2)可解得:7：（1）（2）（3）x=2mx=2m3.如图所示为一平