圆中考数学试题及答案（2001-2012年上海市）

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1、圆中考数学试题及答案（2001-2012年上海市）2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）　　专题11：圆　　一、选择题　　1.（2001上海市3分）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是【　】．　　A．当O1O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切　　B．当O1O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点　　C．当O1O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点　　D．当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线　　【答案】A，B，D。　　【考点】两圆的位置关系。　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切

2、（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，　　A．当O1O2＝1时，两圆圆心距离等于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2内切，正确；　　B．当O1O2＝5时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两个公共点，正确；　　C．当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2没有公共点，错误；　　D．当1＜O1O2＜9时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2

3、相交，⊙O1与⊙O2有两条公切线，　　当O1O2=9时，两圆圆心距离等于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2有三条公切线，　　当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2有四条公切线，　　∴当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线，正确。　　故选A，B，D。　　2.（上海市2002年3分）如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是【　】　　（A）1条；　（B）2条；　（C）3条；　（D）4条　　【答案】A，B，C。　　【考点】圆与圆的位置关系。　　【分析】根据圆与圆的五种位置关系，圆与圆有公共点时

4、，可能是内切，外切，相交；然后根据三种情况的公切线条数，分别判断：两圆内切时只有1条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时有2条公切线，不可能有4条。故选A，B，C。　　3.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【　】　　（A）三点确定一个圆　（B）两个等圆不可能内切　　（C）一个三角形有且只有一个内切圆　　（D）一个圆有且只有一个外切三角形　　【答案】B，C。　　【考点】确定圆的条件，圆与圆的位置关系，三角形的内切圆与内心。　　【分析】根据圆的相关知识分析每个选项，然后作出判断：　　A、在同一直线上的三点不可以确定一个圆，故错误；　　B、两个等圆内切，圆心距

5、为零，故两个等圆不可能内切，正确；　　C、一个三角形有且只有一个内切圆，正确；　　D、一个外切圆有无数个外切三角形，故错误。　　故选B，C。　　4.（上海市2004年3分）下列命题中，不正确的是【　】　　　A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；　　　B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；　　　C.两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；　　　D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。　　【答案】B。　　【考点】命题与定理，圆的性质。　　【分析】根据圆的有关性质即可作出判断：　　∵半径等于圆心到圆的距离

6、，如果这个点圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外，A正确；　　一条直线垂直于圆的半径，这条直线可能是圆的割线，B不正确；　　两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆相切，有三条公切线，C正确；　　∵半径等于圆心到圆的距离，圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线一定经过园内，与圆有两个交点，D正确。　　故选B。　　5.（上海市2007年4分）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【　】　　A．第①块　B．第②块　　C．第③块　D．第④块　　【答案】B。　　【考点】确定圆的条件

7、。　　【分析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第②块可确定半径的大小。第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，从而可得到半径的长。故选B。　　6.（上海市2008年Ⅰ组4分）如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是【　】　　A．4　B．8　C．　D．　　【答案】B。　　【考点】切线的性质，等边三角形和判定和性质。　　【分析】∵是圆的两条切线，∴。　　　又∵，∴是等边三角形。　　　又∵，∴。故选B。　　7.（上海市2010年4分）已知圆O1、圆O2的半径不相等