教学课件 第三章中子慢化与慢能谱

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1、第三章：中子慢化与慢化能谱专业:核工程与核技术反应堆工程核物理核安全工程南华大学《反应堆物理》精品课程教组于涛　凌球　廖义香　左国平　李小华核反应堆物理分析0引言反应堆内裂变中子具有相当高的能量，其平均值约为2Mev。快中子反应堆尽量避免低质量数的材料，以免导致中子能量降低。热中子反应堆慢化过程是一个非常重要的物理过程（散射）。nMneutronnucleus慢化(moderation)：在无明显俘获的情况下，由散射引起中子能量降低的过程。几个基本假设与中子相比，慢化剂核静止；核不被束缚在固体、液体或气体分子中；中子与核

2、每次碰撞都导致能量的降低。年龄扩散理论:慢化理论（扩散理论对所有中子都成立）靶核能运动只有向下散射简化数学处理慢化能谱谱：稳态时，中子通量密度按能量有稳定的分布。空间与能量分离，对空间作简化，无限介质（最简单的情况，不考虑空间变量）。忽略中子慢化通量密度和空间的依赖关系以及中子泄露的影响。§3.1中子的弹性散射过程运动的中子与静止的核碰撞。碰撞前、后，其动量和动能守恒，并可用经典力学的方法来处理。两个参照系实验室坐标系（L系）质心(C系)相对观察者而言相对质心而言A质心速度靶核初始速度为零中子碰前速度：靶核碰前速度：中子

3、与核的总动量B质心速度在C系中中子与质心同向运动用上角标’表示碰撞后的量，则根据碰撞前后的动量守恒和动能守恒，有碰撞前:用上角标’表示碰撞后的量，则根据碰撞前后的动量守恒和动能守恒，有在C系内，碰撞后，中子和靶核的速度在数值上不变，仅改变了运动方向。碰撞后，散射中子沿着与它原来运动方向成角度的方向飞去。θc角叫做C系内的散射角。我们感兴趣的是在L系内碰撞前后中子能量的变化。因而必须把C系中得到的结果变换到L系中来。VcmL系内碰撞后与碰撞前中子能量之比散射角余弦Vcm水平方向将(3.8)(3.1)式代入(3.11)式得:

4、Vcm3.10代入3.11课本勘误P98讨论:滑碰正碰一次碰撞中的能量损失:讨论:应选轻核作慢化剂滑碰正碰根据碰撞后中子散射角分布的几率变可以求得碰撞后中子能量分布的几率。散射函数弧长其中:圆周长(314)式微分得:将3.18式和3.19式代入3.17式得:中子散射后的能量范围碰撞前中子能量为E，碰撞后中子能量落在E和之间的任一能量处的几率与碰撞后能量大小无关，并等于常数。或者说，散射后的能量分布是均匀的。可计算中子遭受一次弹性碰撞的平均最终能量为：中子每次碰撞平均损失能量当中子和某个动能与中子动能相比可以忽略不计的原子

5、核发生弹性碰撞时，每次碰撞使中子能量的自然对数减少的平均值。一次碰撞后对数能降增量必然存在一次碰撞后对数能降增量归一化条件平均对数能降能量为E0的中子与慢化剂核n次碰撞，能量依次降为E1,E2,……En，则：平均对数能降增量平均对数能降平均碰撞次数中子在L系中的散射角中子以小角度散几率大前冲占优当靶核质量数越大此时与C系相同,各向同性当靶核质量数较小时各向异性某介质的宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。慢化剂的慢化能力与其热中子宏观吸收截面的比。3.16混合物或化合物平均对数能降的求法公式:式中:第i种核素平均对数能降

6、第i种核素宏观散射截面混合物(化合物)的宏观散射截面§3.2无限均匀介质内中子的慢化能谱中子的慢化能谱各类反应反应率精确描述简化模型无限均匀介质内（无泄漏，无空间变化）的中子慢化能谱来近似地表示不仅与介质的慢化能力和吸收性等特性有关，严格讲它还是空间坐标r的函数，并与反应堆的泄漏大小有关无泄漏，无空间变化反应率概念予以推广，将能量变化包含在内对于无吸收介质在单位体积与单位时间内慢化通过某一给定能量的中子的数目。在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。设给定能量E散射函数表示能量为E’的中子散射后能量变为E’’的几

7、率，慢化密度q(r,E)给出了r处中子被慢化并通过某给定能量E的慢化率。无限均匀介质慢化方程稳态无限介质内的中子慢化方程-由同理慢化密度慢化方程假定在含氢介质内，中子慢化仅仅是由于氢原子核的散射引起的，中子与重元素的散射不使中子能量发生变化。讨论初始能量为EO，源强为S0的单能平均分布中子源情况。这时单能中子源经过第一次与氢核的散射后，在E≤E0范围内形成一个均匀的分布源.慢化方程求解φ如果介质没有吸收，而慢化密度1/E谱或者费米谱能量自屏现象在讨论共振吸收时必须考虑到这种效应。显然，能量自屏效应导至共振峰范围内中子通量

8、密度的显著下降，它使得共振吸收减少。§3.4扩散—年龄近似慢化的两点假设：慢化剂无限大；中子源空间分布均匀；Φ空间无关实际情况不同A连续慢化模型——费米模型基本假设：中子的散射C系各向同性，所以ξ与能量无关；每个中子在慢化过程中按照平均中子行为处理；中子能量连续慢化；扩散理论对所有中子适用。由图可见：1ΔlnE不变，