第二章 中子慢化与慢能谱

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1、第二章：中子慢化与慢化能谱0引言反应堆内裂变中子具有相当高的能量，其平均值约为2Mev。快中子反应堆尽量避免低质量数的材料，以免导致中子能量降低。热中子反应堆慢化过程是一个非常重要的物理过程（散射）。nMneutronnucleus慢化(moderation)：在无明显俘获的情况下，由散射引起中子能量降低的过程。几个基本假设：与中子相比，慢化剂核静止；核不被束缚在固体、液体或气体分子中；中子与核每次碰撞都导致能量的降低。中子慢化能谱：反应堆处于稳态时，中子通量密度按能量具有稳定的分布。空间与能量分离，对空间作简化，无限介质（最简单的情况，不考虑空间变量）。忽略中子慢化通量密度和空间的依

2、赖关系以及中子泄露的影响。§2.1中子的弹性散射过程运动的中子与静止的核碰撞。碰撞前、后，其动量和动能守恒，并可用经典力学的方法来处理。两个参照系实验室坐标系（L系）质心(C系)§2.1.1弹性散射时能量的变化A质心速度中子碰前速度：靶核碰前速度：中子与核的总动量B用上角标’表示碰撞后的量，则根据碰撞前后的动量守恒和动能守恒，有在C系内，碰撞后，中子和靶核的速度在数值上不变，仅改变了运动方向。碰撞后，散射中子沿着与它原来运动方向成角度的方向飞去。θc角叫做C系内的散射角。我们感兴趣的是在L系内碰撞前后中子能量的变化。因而必须把C系中得到的结果变换到L系中来。VCML系内碰撞后与碰撞前中

3、子能量之比散射角余弦讨论：应选轻核作慢化剂Vcm或（2.11）代入（2.16）分析L系和C系中散射角之间的关系实验室坐标系中散射角余弦和碰撞前后中子能量的关系根据碰撞后中子散射角分布的几率变可以求得碰撞后中子能量分布的几率。散射函数§2.1.2散射后中子能量的分布碰撞前中子能量为E，碰撞后中子能量落在E和之间的任一能量处的几率与碰撞后能量大小无关，并等于常数。或者说，散射后的能量分布是均匀的。可计算中子遭受一次弹性碰撞的平均最终能量为：一、对数能降——基准能量与中子能量之比的自然对数§2.1.3平均对数能降必然存在能量为E0的中子与慢化剂核n次碰撞，能量依次降为E1,E2,……En，则

4、：碰撞对数能降二、平均对数能降三、平均碰撞次数§2.1.4平均散射角余弦某介质的宏观散射截面与中子平均对数能降的乘积。慢化剂的慢化能力与慢化比。§2.1.5慢化剂的选择慢化能力（slowing-downpower)慢化比（moderatingrate）②D2O的最大，可用天然铀，但价格昂贵，堆芯体积较大。重水堆秦山三期切尔诺贝利石墨堆§2.1.6中子的平均寿命在无限介质内，裂变中子由裂变能E0慢化到热能Eth所需要的平均时间，称为慢化时间。设中子的速度为v，则在dt时间间隔内每个中子平均与原子核发生碰撞的次数为是能量为E的中子的散射平均自由程。由于每次碰撞的平均对数能降等于，因此在dt

5、时间内，对数能降u的增量等于，即一、慢化时间由E0慢化到Eth所需要的慢化时间ts等于设与能量无关，或者可用一个适当的平均值来代替，同时由于，因此可以得到一个ts的估计值二、扩散时间快中子慢化成热中子后，将在介质中扩散一段时间。我们定义无限介质内热中子自产生至被俘获以前所经过的平均时间，称为扩散时间，也叫做热中子平均寿命，用td表示。=三、中子的平均寿命在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子裂变产生到慢化成为热中子，最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命，用l表示。显然对于热中子反应堆，中子的平均寿命主要由热中子的平均寿命，即扩散时间决定。对于实际有限大小的反应堆系统，计算时还应考虑

6、泄漏的影响进而对中子平均寿命进行修正，所得的寿命将要比不计泄漏时的短。中子的慢化能谱各类反应反应率精确描述简化模型无限均匀介质内（无泄漏，无空间变化）的中子慢化能谱来近似地表示不仅与介质的慢化能力和吸收性等特性有关，严格讲它还是空间坐标r的函数，并与反应堆的泄漏大小有关§2.2无限均匀介质内中子的慢化能谱定义：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。慢化密度q(r,E)给出了r处中子被慢化并通过某给定能量E的慢化率。由无限均匀介质内中子的慢化方程稳态无限介质内的中子慢化方程-进入项只含有一种核素的无吸收性介质，单能中子源S(E0)为均匀分布。1.无吸收单核素无限介质情况讨论慢化

7、区（1ev～0.1Mev）内的弹性散射慢化问题，这时散射在质心系内是各向同性的。由同时，这个慢化区内，也不存在由裂变反应直接产生的裂变中子源了。代入慢化密度公式对无吸收情况，单能源，q(E)=S0可以证明时，渐近解为2.无吸收混合物无限介质情况可以证明时，渐近解为定义无吸收介质内在慢化区内慢化能谱近似服从1/E分布或称之为费米谱分布，常把它作为反应堆内慢化区的中子能谱的近似。3.无限介质弱吸收情况（）近似认为基本上和无吸收时情况相同对E到E0积